Базовая схема дифференциальной пары на MOSFET транзисторах

В данной статье мы рассмотрим наиболее простую версию этой базовой схемы усилителя, применяемой в интегральных микросхемах.

Вспомогательная информация

• Схемы на дискретных полупроводниковых компонентах: Дифференциальный усилитель
• Схемы на дискретных полупроводниковых компонентах: Простой операционный усилитель на дискретных элементах
• Полевые транзисторы с изолированным затвором (MOSFET)

Дифференциальный или несимметричный?

В начале изучения активных цепей обычно значительное время уделяется стандартным несимметричным схемам усилителей (например, с общим истоком, общим затвором, эмиттерный повторитель и пр.). Они, безусловно, заслуживают внимания в контексте знакомства с работой транзисторов, анализом в режиме малого сигнала и характеристиками усилителей. Но практическая ценность схем несимметричных усилителей – это совсем другая история. Дело в том, что в современных аналоговых микросхемах преобладают дифференциальные усилители. Для этого есть несколько причин:

• Дифференциальные усилители применяют усиление не к одному входному сигналу, а к разности между двумя входными сигналами. Это означает, что дифференциальный усилитель естественным образом устраняет шум и помехи, присутствующие в обоих входных сигналах.
• Дифференциальное усиление также подавляет синфазные сигналы – иными словами, смещение по постоянному напряжению, присутствующее на обоих входных сигналах, будет удалено, а усиление будет применено только к сигналу, представляющему интерес (при условии, конечно, что сигнал, представляющий интерес не представлен в обоих входах). Это особенно полезно в контексте проектирования микросхем, поскольку устраняет необходимость в громоздких конденсаторах, служащих для развязки по постоянному току.
• Вычитание, которое происходит в дифференциальной паре, облегчает включение схемы в усилитель с отрицательной обратной связью, и если вы читали серию статей про отрицательную обратную связь, вы знаете, что отрицательная обратная связь – это лучшее, что могло бы случиться со схемой усилителя.

Разумно ожидать, что эти преимущества будут сопровождаться существенными недостатками, но технология производства микросхем сделала схему дифференциальной пары почти идеальной. Но есть две проблемы: 1) большее количество компонентов и 2) важность симметричности характеристик компонентов. О первой проблеме вы можете забыть, потому что стоимость добавления в микросхему еще нескольких транзисторов незначительна. Что касается второй проблемы, оказывается, что технология производства микросхем очень преуспела в достижении повторяемости характеристик компонентов внутри чипа (эта повторяемость приводит к «согласованию» характеристик).

В данной статье мы рассмотрим базовую схему дифференциального усилителя на MOSFET транзисторах с помощью обсуждения общей идеи и моделирования (то есть, не слишком много математики или сложного анализа схемы). Поскольку эта тема имеет отношение в первую очередь к реализации микросхем, мы будем использовать модель NMOS транзистора, которая специфична для технологии CMOS 0,35 мкм.

Пара MOSFET транзисторов

Принципиальная схема:

Обратите внимание на следующее:

• В реальной жизни условное обозначение источника тока может быть заменено схемой, которая генерирует стабилизированный ток (для дополнительной информации смотрите статью «Базовая схема источника стабилизированного тока на MOSFET транзисторах»). Однако мы хотим, чтобы в этом вводном анализе всё оставалось простым и понятным, и поэтому в наших моделированиях вместо схемы стабилизации тока мы будем использовать идеальный источник тока.
• В реальной реализации этой схемы в микросхеме резисторы были бы заменены токовым зеркалом, действующим как «активная нагрузка». Однако, если наша цель – понять работу дифференциальной пары, я думаю, мы должны начать с версии с резисторами.
• Дифференциальная пара полностью сосредоточена на балансе. Таким образом, для оптимальной производительности резисторы и MOSFET транзисторы должны быть подобраны для совпадения характеристик. Это означает, что размеры канала обоих полевых транзисторов должны быть одинаковыми, а R₁ должен быть равен R₂. Значение сопротивления, выбранное для двух резисторов, будет упоминаться как R_с (т.е. сопротивление стока).

Анализ по постоянному току

Давайте определим условия смещения этой цепи, когда оба входа соединены с землей.

Сумма двух токов стока I_с1 и I_с2 должна равняться I_смещ. Мы также знаем, что два тока стока равны, потому что в этом идеализированном анализе обе половины схемы идентичны. Таким образом,

\[I_{с1}=I_{с2}=\frac{I_{смещ}}{2}\]

Давайте предположим, что транзисторы находятся в состоянии насыщения. Формула для тока стока в режиме насыщения имеет следующий вид:

\[I_{сток}=\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{зи}-V_{порог})^2\]

(В этой статье мы будем игнорировать модуляцию длины канала.) Ток стока уже установлен (источником тока), а затворы привязаны к узлу земли; это означает, что напряжение истока будет устанавливаться в любое значение, создающее напряжение затвор-исток (V_зи), соответствующее току стока I_смещ/2. Посмотрим на результаты моделирования. С выходными напряжениями проще: рассчитайте падение напряжения на резисторе как (I_смещ/2) × R_с, затем вычтите это падение напряжения из напряжения положительного источника питания. Вот пример:

Выходные напряжения соответствуют ожидаемым. Напряжение истока кажется подходящим, учитывая, что пороговое напряжение (V_порог) для этой модели SPICE составляет около 0,5 В; Моделирование говорит нам, что V_зи, соответствующее току стока 250 мкА, составляет около 0 В – (–725 мВ) = 725 мВ, что примерно на 225 мВ выше V_порог.

Давайте вернемся к нашему предположению о насыщении транзисторов (так называемый «активный режим»). Усилитель на MOSFET транзисторе должен оставаться в области насыщения на своей передаточной характеристике, потому что в области насыщения коэффициент усиления выше и более стабилен по сравнению с триодной областью. Для обеспечения насыщения напряжение стока всегда должно быть выше, чем напряжение затвора минус пороговое напряжение:

\[V_{си}\geq V_{зи}-V_{порог}\ \ \Rightarrow \ \ V_{зс}\leq V_{порог}\]

В этом примере напряжение стока (также называемое V_вых) установлено на уровне 2,05 В. Это означает, что у нас есть ограничение по V_вх: синфазное входное напряжение не может превышать 2,05 В + 0,5 В = 2,55 В, поскольку при достижении входного напряжения уровня на V_порог вольт выше напряжения стока MOSFET транзистор входит в триодную область.

Подавление синфазных сигналов

Давайте проведем быстрое моделирование, чтобы доказать себе, что дифференциальная пара не будет усиливать синфазные напряжения. Вот схема:

Как вы можете видеть, даже при 1 вольте синфазного входного напряжения выходное напряжение по-прежнему находится на уровне напряжения смещения = 2,05 В. Простое объяснение этого режима подавления синфазных сигналов заключается в следующем: величина выходного напряжения регулируется током стока, а не входным напряжением. Пока два входных напряжения одинаковы, фиксированный ток смещения равномерно распределяется между двумя транзисторами, и, таким образом, V_вых1 и V_вых2 не изменяются.

Также обратите внимание, что напряжение затвор-исток примерно такое же (поскольку ток стока не изменился), хотя напряжение истока увеличилось, чтобы компенсировать тот факт, что на затворе теперь напряжение 1 В вместо уровня земли.

Дифференциальное усиление

Вы можете понять дифференциальную работу данной схемы, если вспомните следующее:

• I_с1 + I_с2 = I_смещ
• V_и1 = V_и2

Если напряжение на затворе Q₁ выше, чем напряжение на затворе Q₂, V_зи1 также должно быть выше, чем V_зи2, поскольку оба транзистора имеют одинаковый потенциал на выводе истока. Более высокое напряжение затвор-исток означает больший ток стока, но сумма токов стока остается неизменной – таким образом, I_с1 увеличивается, а I_с2 уменьшается, и это вызывает соответствующее уменьшение V_вых1 и соответствующее увеличение V_вых2. Например:

Мы закончим этот вводный анализ, промоделировав отклик схемы на малый дифференциальный сигнал и сравнив коэффициент усиления, полученный при моделировании, с теоретическим коэффициентом усиления. Давайте вернем синфазное напряжение обратно на уровень 0 В и затем подадим на затвор Q₁ синусоидальный сигнал 1 мВ:

Мы определим выходное напряжение как разницу, V_вых1 – V_вых2; это удваивает коэффициент усиления относительно использования отдельно V_вых1 или V_вых2, а также устраняет смещение по постоянному напряжению, связанное с напряжениями смещения. Ниже показан график V_вх1 и дифференциального выходного напряжения:

Здесь мы имеем выходной сигнал с амплитудой 10 мВ и входной сигнал с амплитудой 1 мВ; следовательно, дифференциальный коэффициент усиления, полученный при нашем моделировании, равен 10. Формула для расчета теоретического дифференциального коэффициента усиления следующая:

\[A_{дифф}=g_m\times R_с\]

где g_m можно рассчитать по следующей формуле:

\[g_m=\sqrt{2\mu_nC_{ox}\left(\frac{W}{L}\right)I_с}=\sqrt{\mu_nC_{ox}\left(\frac{W}{L}\right)I_{смещ}}\]

Модель SPICE имеет следующие параметры

• µ_n = 148,2 см²/В·с
• t_ox = 7,754×10^–9

Мы можем рассчитать C_ox как

\[C_{ox}=\frac{\epsilon_{ox}}{t_{ox}}=\frac{3.45\times10^{-11}\ \frac{Ф}{м}}{7.754\times 10^{-9}\ м}=4.449\times10^{-3}\ \frac{Ф}{м^2}\]

Таким образом,

\[\mu_nC_{ox}=148.2\ \frac{см^2}{В\cdot с}\times \left(4.449\times10^{-3}\ \frac{Ф}{м^2}\right)=65.9\ \frac{мкА}{В^2}\]

Еще немного:

\[g_m=\sqrt{65.9\ \frac{мкА}{В^2}\times\left(\frac{35\ мкм}{0.35\ мкм}\right)\times500\ мкА}=0.00182\ \frac{А}{В}\]

Всё:

\[A_{дифф}=0.00182\ \frac{А}{В}\times5\ кОм=9.1\]

Расчетное значение = 9,1, промоделированное значение = 10: я бы сказал, что это довольно близко.

Заключение

Базовая схема дифференциальной пары на MOSFET транзисторах важна для всех, кто хочет углубиться в проектирование аналоговых микросхем. Мы можем рассказать об этой схеме гораздо больше, но пока оставим всё, как есть. В следующей статье мы рассмотрим увеличение производительности, которое может быть достигнуто при использовании активной нагрузки вместо резисторов стока.

Теги