Перерисовка сложных схем

Добавлено 1 марта 2021 в 00:25

Обычно сложные схемы не представлены в виде красивых, аккуратных и понятных принципиальных схем, с которыми было бы удобно работать. Их часто рисуют таким образом, что сложно отследить, какие компоненты соединены последовательно, а какие – параллельно друг другу. Цель этого раздела – показать вам метод, полезный для аккуратной и упорядоченной перерисовки принципиальных схем. Подобно стратегии последовательного упрощения для решения комбинированных последовательно-параллельных схем, этот метод проще продемонстрировать, чем описать.

Анализ и упрощение сложной принципиальной схемы

Начнем со следующей (запутанной) принципиальной схемы. Возможно, эта схема изначально была нарисована так техником или инженером. Возможно, это было зарисовано, когда кто-то отслеживал провода и соединения в реальной цепи. Во всяком случае, вот она во всем своем безобразии:

Рисунок 1 Пример сложной принципиальной схемы
Рисунок 1 – Пример сложной принципиальной схемы

Для принципиальных схем длина и прокладка проводов, соединяющих компоненты цепи, не имеют большого значения (на самом деле, в некоторых цепях переменного тока это становится критически важным, и очень большая длина проводов может способствовать появлению нежелательного сопротивления как в цепях переменного, так и постоянного тока, но в большинстве случаев длина провода не имеет значения). Для нас это означает, что мы можем удлинять, укорачивать и/или загибать соединительные линии, изображающие провода, не влияя на работу нашей схемы.

Стратегия, которая показалась мне наиболее простой для применения, – это начать с отслеживания тока от одной клеммы батареи к другой клемме, следуя по контуру из компонентов, ближайших к батарее, и пока игнорируя все остальные провода и компоненты. Прослеживая путь этого контура, пометьте каждый резистор соответствующей полярностью падения напряжения.

В этом случае я начну отслеживание этой цепи с положительной клеммы батареи и закончу на отрицательной клемме, т.е. в том же общем направлении, в котором будет течь ток. При отслеживании этого направления я отмечу каждый резистор положительной полярностью на входной стороне и отрицательной полярностью на выходной стороне, поскольку именно такой будет реальная полярность падения напряжения, когда ток (согласно общепринятой модели протекания тока) входит и выходит из резистора:

Рисунок 2 Полярность падения напряжения
Рисунок 2 – Полярность падения напряжения
Рисунок 3 Обход малого контура сложной принципиальной схемы
Рисунок 3 – Обход малого контура сложной принципиальной схемы

Все компоненты, встречающиеся в этом коротком контуре, рисуются вертикально в следующем порядке:

Рисунок 4 Компоненты короткого контура принципиальной схемы
Рисунок 4 – Компоненты короткого контура принципиальной схемы

Теперь приступим к отслеживанию любых контуров компонентов, связанных с только что отслеженными компонентами. В этом случае есть контур вокруг R1, образованный R2, и еще один контур вокруг R3, образованный R4:

Рисунок 5 Контуры в сложной принципиальной схемы
Рисунок 5 – Контуры в сложной принципиальной схеме

Прослеживая эти петли, я рисую R2 и R4 параллельно с R1 и R3 соответственно. Учитывая полярность падений напряжения на R3 и R1, я аналогично помечаю R4 и R2:

Рисунок 6 Последовательно-параллельная конфигурация с четырьмя резисторами
Рисунок 6 – Последовательно-параллельная конфигурация с четырьмя резисторами

Теперь у нас есть схема, которую очень легко понять и проанализировать. В этом случае она идентична последовательно-параллельной конфигурации с четырьмя резисторами, которую мы рассматривали ранее в этой главе.

Еще один пример упрощения сложных схем

Давайте посмотрим на другой пример, даже более уродливый, чем предыдущий:

Рисунок 7 Пример сложной принципиальной схемы
Рисунок 7 – Пример сложной принципиальной схемы

Первый контур, который я прослежу, идет от отрицательной (-) клеммы батареи, через R6, через R1 и обратно к положительной (+) клемме батареи:

Рисунок 8 Обход малого контура сложной принципиальной схемы
Рисунок 8 – Обход малого контура сложной принципиальной схемы

Перерисовывая вертикально и отслеживая полярности падений напряжения по пути, наша эквивалентная схема начинает выглядеть так:

Рисунок 9 Компоненты короткого контура принципиальной схемы
Рисунок 9 – Компоненты короткого контура принципиальной схемы

Затем мы можем перейти к следующему контуру вокруг одного из проверенных резисторов (R6), в данном случае это контур, образованный R5 и R7. Как и раньше, мы начинаем с положительного вывода R6 и переходим к отрицательному выводу R6, отмечая по мере продвижения полярность падений напряжения на R5 и R7:

Рисунок 10 Резисторы второго контура на принципиальной схеме
Рисунок 10 – Резисторы второго контура на принципиальной схеме

Теперь мы добавляем контур R5–R7 к первому варианту перерисованной схемы. Обратите внимание, как полярности падений напряжения на R7 и R5 соответствуют полярности R6, и как они будут аналогичны полярностям при отслеживании R7 и R5 в исходной схеме:

Рисунок 11 Упрощенная принципиальная схема
Рисунок 11 – Упрощенная принципиальная схема

Мы повторяем процесс снова, идентифицируя и отслеживая еще одну петлю вокруг уже проверенного резистора. В этом случае контур R3–R4 вокруг R5 выглядит подходящим для следующего отслеживания:

Рисунок 12 Упрощение изображения сложных схем
Рисунок 12 – Упрощение изображения сложных схем

Добавляем петли R3–R4 к нашему чертежу с вертикальным расположением компонентов, также отмечая правильную полярность:

Рисунок 13 Упрощенная принципиальная схема
Рисунок 13 – Упрощенная принципиальная схема

Если для отслеживания остался только один резистор, следующий шаг очевиден: проследим контур, образованный R2 вокруг R3:

Рисунок 14 Отслеживание еще одной петли на сложной схеме
Рисунок 14 – Отслеживание еще одной петли на сложной схеме

Добавляем R2 к упрощенному чертежу схемы, и мы закончили! В результате получилась схема, которую очень легко понять по сравнению с оригиналом:

Рисунок 15 Упрощенная принципиальная схема
Рисунок 15 – Упрощенная принципиальная схема

Эта упрощенная схема значительно упрощает задачу определения, с чего начать и как действовать при уменьшении схемы до одного эквивалентного (полного) сопротивления. Обратите внимание, что для этого после перерисовки схемы всё, что нам нужно сделать, это начать с правой стороны и продвигаться влево, упрощая простые последовательные и простые параллельные комбинации резисторов по одной группе за раз, пока не закончим.

В этом конкретном случае мы бы начали с простой параллельной комбинации R2 и R3, сведя ее к одному сопротивлению. Затем мы взяли бы это эквивалентное сопротивление (R2||R3) и последовательное с ним (R4), уменьшив их до другого эквивалентного сопротивления (R2||R3—R4). Затем мы перешли бы к вычислению параллельного эквивалента этого сопротивления (R2||R3—R4) с R5, затем последовательного с R7, затем параллельного с R6, затем последовательного с R1, чтобы получить общее сопротивление для всей схемы.

Отсюда мы могли бы рассчитать общий ток из общего напряжения и общего сопротивления (I = E/R), а затем «развернуть» схему обратно в ее исходную форму по одному шагу за раз, распределяя соответствующие значения напряжений и токов по сопротивлениям, по которым продвигались бы.

Резюме

  • Провода на схемах и в реальных цепях можно удлинять, укорачивать и/или перемещать, не влияя на работу схемы.
  • Чтобы упростить запутанную принципиальную схему, выполните следующие действия:
    • Отслеживайте ток от одной клеммы батареи к другой клемме по любому одному пути («контуру») к батарее. Иногда лучше начать с контура, содержащего наибольшее количество компонентов, но независимо от выбранного пути результат будет точным. При прохождении по контуру отмечайте полярность падений напряжения на каждом резисторе. Нарисуйте те компоненты, с которыми вы столкнетесь, вдоль этого контура, располагая их вертикально.
    • Отметьте отслеживаемые компоненты на исходной схеме и проследите оставшиеся петли компонентов в схеме. Используйте метки полярности на отслеживаемых компонентах в качестве ориентира для определения того, что и где соединяется. Задокументируйте новые компоненты в контурах на схеме с вертикальной ориентацией компонентов.
    • Повторяйте последний шаг столько раз, сколько необходимо, пока не будут отслежены все компоненты исходной схемы.

Теги

ОбучениеПараллельная цепьПоследовательная цепьСхемотехника

На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus.com.

В случае комментирования в качестве гостя (без регистрации на disqus.com) для публикации комментария требуется время на премодерацию.