Перерисовка сложных схем
Обычно сложные схемы не представлены в виде красивых, аккуратных и понятных принципиальных схем, с которыми было бы удобно работать. Их часто рисуют таким образом, что сложно отследить, какие компоненты соединены последовательно, а какие – параллельно друг другу. Цель этого раздела – показать вам метод, полезный для аккуратной и упорядоченной перерисовки принципиальных схем. Подобно стратегии последовательного упрощения для решения комбинированных последовательно-параллельных схем, этот метод проще продемонстрировать, чем описать.
Анализ и упрощение сложной принципиальной схемы
Начнем со следующей (запутанной) принципиальной схемы. Возможно, эта схема изначально была нарисована так техником или инженером. Возможно, это было зарисовано, когда кто-то отслеживал провода и соединения в реальной цепи. Во всяком случае, вот она во всем своем безобразии:
![Рисунок 1 Пример сложной принципиальной схемы](/uploads/media/articles/0001/06/e7b7631ccdc8c98c8a369f11759985bd7db8c252.jpeg)
Для принципиальных схем длина и прокладка проводов, соединяющих компоненты цепи, не имеют большого значения (на самом деле, в некоторых цепях переменного тока это становится критически важным, и очень большая длина проводов может способствовать появлению нежелательного сопротивления как в цепях переменного, так и постоянного тока, но в большинстве случаев длина провода не имеет значения). Для нас это означает, что мы можем удлинять, укорачивать и/или загибать соединительные линии, изображающие провода, не влияя на работу нашей схемы.
Стратегия, которая показалась мне наиболее простой для применения, – это начать с отслеживания тока от одной клеммы батареи к другой клемме, следуя по контуру из компонентов, ближайших к батарее, и пока игнорируя все остальные провода и компоненты. Прослеживая путь этого контура, пометьте каждый резистор соответствующей полярностью падения напряжения.
В этом случае я начну отслеживание этой цепи с положительной клеммы батареи и закончу на отрицательной клемме, т.е. в том же общем направлении, в котором будет течь ток. При отслеживании этого направления я отмечу каждый резистор положительной полярностью на входной стороне и отрицательной полярностью на выходной стороне, поскольку именно такой будет реальная полярность падения напряжения, когда ток (согласно общепринятой модели протекания тока) входит и выходит из резистора:
![Рисунок 2 Полярность падения напряжения](/uploads/media/articles/0001/06/97257732e6b1187cde5818482a55c1eef454a6ce.jpeg)
![Рисунок 3 Обход малого контура сложной принципиальной схемы](/uploads/media/articles/0001/06/5f618a9f55027e50c75ade6a8c6e00959ec463bf.jpeg)
Все компоненты, встречающиеся в этом коротком контуре, рисуются вертикально в следующем порядке:
![Рисунок 4 Компоненты короткого контура принципиальной схемы](/uploads/media/articles/0001/06/b89090f8fa9a4f8666b4f23a0a2d1e31c3f198b5.jpeg)
Теперь приступим к отслеживанию любых контуров компонентов, связанных с только что отслеженными компонентами. В этом случае есть контур вокруг R1, образованный R2, и еще один контур вокруг R3, образованный R4:
![Рисунок 5 Контуры в сложной принципиальной схемы](/uploads/media/articles/0001/06/8f87b2f3cd81e4c8ba7ecc4e82cb2171e8c99544.jpeg)
Прослеживая эти петли, я рисую R2 и R4 параллельно с R1 и R3 соответственно. Учитывая полярность падений напряжения на R3 и R1, я аналогично помечаю R4 и R2:
![Рисунок 6 Последовательно-параллельная конфигурация с четырьмя резисторами](/uploads/media/articles/0001/06/8a8bd16f95a39ee5853e8c794c4f4be8e0855610.jpeg)
Теперь у нас есть схема, которую очень легко понять и проанализировать. В этом случае она идентична последовательно-параллельной конфигурации с четырьмя резисторами, которую мы рассматривали ранее в этой главе.
Еще один пример упрощения сложных схем
Давайте посмотрим на другой пример, даже более уродливый, чем предыдущий:
![Рисунок 7 Пример сложной принципиальной схемы](/uploads/media/articles/0001/06/4f9b6faaeaf542fb5f5a507e9d3a1fdab1fd94bb.jpeg)
Первый контур, который я прослежу, идет от отрицательной (-) клеммы батареи, через R6, через R1 и обратно к положительной (+) клемме батареи:
![Рисунок 8 Обход малого контура сложной принципиальной схемы](/uploads/media/articles/0001/06/2b307235f4f0dcc799c82742eef59e33cbf9b96e.jpeg)
Перерисовывая вертикально и отслеживая полярности падений напряжения по пути, наша эквивалентная схема начинает выглядеть так:
![Рисунок 9 Компоненты короткого контура принципиальной схемы](/uploads/media/articles/0001/06/28473b296e5bcc49d419f8f2ec73c63c5054f9b1.jpeg)
Затем мы можем перейти к следующему контуру вокруг одного из проверенных резисторов (R6), в данном случае это контур, образованный R5 и R7. Как и раньше, мы начинаем с положительного вывода R6 и переходим к отрицательному выводу R6, отмечая по мере продвижения полярность падений напряжения на R5 и R7:
![Рисунок 10 Резисторы второго контура на принципиальной схеме](/uploads/media/articles/0001/06/35ed2cc6750dd29326c85e138828be75a4938b6d.jpeg)
Теперь мы добавляем контур R5–R7 к первому варианту перерисованной схемы. Обратите внимание, как полярности падений напряжения на R7 и R5 соответствуют полярности R6, и как они будут аналогичны полярностям при отслеживании R7 и R5 в исходной схеме:
![Рисунок 11 Упрощенная принципиальная схема](/uploads/media/articles/0001/06/2a2fdd6bd35a6e1cf3244e117bfc4419719734eb.jpeg)
Мы повторяем процесс снова, идентифицируя и отслеживая еще одну петлю вокруг уже проверенного резистора. В этом случае контур R3–R4 вокруг R5 выглядит подходящим для следующего отслеживания:
![Рисунок 12 Упрощение изображения сложных схем](/uploads/media/articles/0001/06/afdcae5fd92ea692c07ac1365c056b45048d19c5.jpeg)
Добавляем петли R3–R4 к нашему чертежу с вертикальным расположением компонентов, также отмечая правильную полярность:
![Рисунок 13 Упрощенная принципиальная схема](/uploads/media/articles/0001/06/0d0c2bd7cd0c878eea80f0d1b9229fdea9a3a56a.jpeg)
Если для отслеживания остался только один резистор, следующий шаг очевиден: проследим контур, образованный R2 вокруг R3:
![Рисунок 14 Отслеживание еще одной петли на сложной схеме](/uploads/media/articles/0001/06/18310583b5f982241340457bbf7e35dfcb118fb2.jpeg)
Добавляем R2 к упрощенному чертежу схемы, и мы закончили! В результате получилась схема, которую очень легко понять по сравнению с оригиналом:
![Рисунок 15 Упрощенная принципиальная схема](/uploads/media/articles/0001/06/f45fc58414458835b687e84281bf7e01f1a57c7b.jpeg)
Эта упрощенная схема значительно упрощает задачу определения, с чего начать и как действовать при уменьшении схемы до одного эквивалентного (полного) сопротивления. Обратите внимание, что для этого после перерисовки схемы всё, что нам нужно сделать, это начать с правой стороны и продвигаться влево, упрощая простые последовательные и простые параллельные комбинации резисторов по одной группе за раз, пока не закончим.
В этом конкретном случае мы бы начали с простой параллельной комбинации R2 и R3, сведя ее к одному сопротивлению. Затем мы взяли бы это эквивалентное сопротивление (R2||R3) и последовательное с ним (R4), уменьшив их до другого эквивалентного сопротивления (R2||R3—R4). Затем мы перешли бы к вычислению параллельного эквивалента этого сопротивления (R2||R3—R4) с R5, затем последовательного с R7, затем параллельного с R6, затем последовательного с R1, чтобы получить общее сопротивление для всей схемы.
Отсюда мы могли бы рассчитать общий ток из общего напряжения и общего сопротивления (I = E/R), а затем «развернуть» схему обратно в ее исходную форму по одному шагу за раз, распределяя соответствующие значения напряжений и токов по сопротивлениям, по которым продвигались бы.
Резюме
- Провода на схемах и в реальных цепях можно удлинять, укорачивать и/или перемещать, не влияя на работу схемы.
- Чтобы упростить запутанную принципиальную схему, выполните следующие действия:
- Отслеживайте ток от одной клеммы батареи к другой клемме по любому одному пути («контуру») к батарее. Иногда лучше начать с контура, содержащего наибольшее количество компонентов, но независимо от выбранного пути результат будет точным. При прохождении по контуру отмечайте полярность падений напряжения на каждом резисторе. Нарисуйте те компоненты, с которыми вы столкнетесь, вдоль этого контура, располагая их вертикально.
- Отметьте отслеживаемые компоненты на исходной схеме и проследите оставшиеся петли компонентов в схеме. Используйте метки полярности на отслеживаемых компонентах в качестве ориентира для определения того, что и где соединяется. Задокументируйте новые компоненты в контурах на схеме с вертикальной ориентацией компонентов.
- Повторяйте последний шаг столько раз, сколько необходимо, пока не будут отслежены все компоненты исходной схемы.