Дифференциальная пара на MOSFET транзисторах с активной нагрузкой: выходное сопротивление

В данной статье мы обсудим выходное сопротивление MOSFET транзисторов для малых сигналов, а также спрогнозируем коэффициент усиления дифференциальной пары с активной нагрузкой.

Вспомогательная информация

• Схемы на дискретных полупроводниковых компонентах: Дифференциальный усилитель
• Схемы на дискретных полупроводниковых компонентах: Простой операционный усилитель на дискретных элементах
• Полевые транзисторы с изолированным затвором (MOSFET)
• Базовая схема источника стабилизированного тока на MOSFET транзисторах
• Базовая схема дифференциальной пары на MOSFET транзисторах

Предыдущие статьи

• Дифференциальная пара на MOSFET транзисторах с активной нагрузкой
• Преимущества дифференциальной пары на MOSFET транзисторах с активной нагрузкой

Влияние модуляции длины канала

В двух предыдущих статьях мы представили дифференциальную пару на MOSFET транзисторах с активной нагрузкой и обсудили два заметных преимущества этой схемы, а именно: улучшенное смещение (по сравнению с использованием резисторов стока) и преобразование дифференциального сигнала в несимметричный без потери коэффициента усиления.

Теперь пришло время проанализировать дифференциальное усиление этой схемы. Прежде чем мы сможем определить коэффициент усиления, мы должны разобраться с понятием выходного сопротивления для малого сигнала и то, как мы используем это сопротивление в нашем анализе (если вы не уверены, что я имею в виду под «малым сигналом», взгляните на раздел «Два выхода или один?» в этой статье).

Первое, что нужно понять, это то, что выходное сопротивление для малого сигнала не является неотъемлемой, точной характеристикой реального MOSFET транзистора. Скорее, это модель, которую мы используем для учета влияния модуляции длины канала на поведение MOSFET транзистора для малых сигналов. Напомним, что MOSFET транзисторы, используемые для линейного усиления, обычно смещены в область насыщения, что соответствует моменту, когда канал полевого транзистора «отсекается» на стороне стока.

В упрощенном анализе мы используем следующую формулу для определения тока стока в режиме насыщения:

\[I_с=\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{зи}-V_{порог})^2\]

Эта формула предполагает, что ток стока не зависит от напряжения сток-исток. MOSFET транзистор действует как источник тока, управляемый напряжением перегрузки (overdrive voltage) V_перегр, где V_перегр = V_зи - V_порог. Это предположение основано на идее, что увеличение напряжения сток-исток не приводит к изменению канала после его отсечки.

Как вы, наверное, заметили, реальный мир не особенно совпадает с идеализированным ситуациями, такими как эта.

Реальность такова, что увеличение напряжения сток-исток оказывает на канал нетривиальное влияние: точка отсечки перемещается к истоку, и в результате по мере увеличения напряжения сток-исток увеличивается и ток сток-исток. Это означает, что для учета этого дополнительного тока нам нужен дополнительный элемент схемы, и к настоящему моменту вы, вероятно, догадались, что элемент, который нам нужен, это резистор, а именно, выходное сопротивление для малых сигналов r_вых.

Итак, теперь у нас есть MOSFET транзистор, который по-прежнему считается невосприимчивым к увеличению напряжения сток-исток, в сочетании с обычным резистором, ток через который (как и у любого резистора) равен напряжению на резисторе, деленному на его сопротивление. При увеличении напряжения сток-исток через этот резистор протекает больший ток, и этот ток компенсирует отсутствие изменений тока стока у идеализированного MOSFET транзистора. Комбинируя эти два тока (ток стока идеализированного полевого транзистора и ток через резистор) мы можем найти общий ток стока для реального полевого MOSFET транзистора.

Игнорирование модуляции длины канала эквивалентно предположению, что выходное сопротивление полевого транзистора для малых сигналов бесконечно. Из этого следует, что более высокое выходное сопротивление является желательным, если мы хотим, чтобы MOSFET транзистор вел себя больше как идеализированный компонент, в котором ток стока не подвержен влиянию напряжения сток-исток. Как мы увидим позже, выходное сопротивление для малых сигналов частично определяется постоянным током смещения полевого транзистора, поэтому у нас есть возможность несколько увеличить выходное сопротивление данного устройства.

Последнее замечание, прежде чем мы продолжим: выходное сопротивление само по себе является упрощением реального поведения MOSFET транзисторов. Субатомное явление, происходящее в канале MOSFET транзистора, не такое простое, и для меня нет ничего удивительного в том, что простая линейная зависимость, представленная резистором сток-исток, – это еще не всё.

Уменьшение усиления

Как имеющее предел выходное сопротивление для малых сигналов влияет на работу усилителя на MOSFET транзисторе? Рассмотрим следующую схему:

Это простой усилитель с общим истоком. Нам интересно только поведение при малых сигналах, это означает, что 1) схема смещения опущена и 2) вы можете предположить, что полевой транзистор находится в режиме насыщения. Как обсуждалось в первом разделе «Дифференциальная пара на MOSFET транзисторах с активной нагрузкой», величина коэффициента усиления данного усилителя представляет собой произведение крутизны характеристики MOSFET транзистора на сопротивление стока:

\[A_V=g_m\times R_с\]

Теперь давайте добавим в анализ имеющее предел выходное сопротивление:

И затем мы вспомним, что методика анализа для малых сигналов позволяет нам заменять источники постоянного напряжения на короткие замыкания. Результат следующий:

Теперь влияние выходного сопротивления очевидно – оно параллельно резистору стока, и, таким образом, величина коэффициента усиления по напряжению становится следующей:

\[A_V=g_m\times \left(R_с\parallel r_{вых}\right)\]

Таким образом, небесконечное выходное сопротивление снижает коэффициент усиления, поскольку эквивалентное сопротивление двух параллельно включенных резисторов всегда меньше, чем у каждого отдельного резистора. Это демонстрирует желательность более высокого выходного сопротивления для малых сигналов: если r_вых намного больше, чем R_с, уменьшение усиления будет незначительным. Также обратите внимание, что выходное сопротивление накладывает верхний предел на A_V; независимо от номинала резистора стока эквивалентное сопротивление R_с || r_вых никогда не будет выше r_вых. Это означает, что A_V не может превышать (g_m × r_вых), что называется собственным коэффициентом усиления MOSFET транзистора.

Лямбда

Итак, как мы можем рассчитать выходное сопротивление для малых сигналов? Вам нужны два параметра: ток смещения и лямбда (или λ).

\[r_{вых}=\frac{1}{\lambda\times I_с}\]

Лямбда зависит от физических характеристик полевого транзистора и от условий смещения устройства, но чтобы сделать жизнь относительно простой, мы игнорируем зависимость от условий смещения и предполагаем, что лямбда является константой для конкретной технологии процесса производства.

Хотя, вы должны знать, что с уменьшением длины физического канала лямбда увеличивается. I_с – это ток стока (постоянный ток смещения), т. е. ток стока, который вы игнорируете при выполнении анализа для малых сигналов.

Я просмотрел некоторые SPICE модели NMOS транзисторов и увидел значения лямбда в диапазоне, скажем, от 0,01 до 0,1 В^-1. При токе смещения 500 мкА этот диапазон соответствует выходному сопротивлению для малых сигналов от 200 кОм до 20 кОм.

Это дает вам представление о высоких коэффициентах усиления, которые мы можем получить, нагружая усилитель не обычным резистором стока, а выходным сопротивлением транзистора для малых сигналов (если вы считаете, что это утверждение сбивает с толку, обратитесь к разделам «Проблема с резистором стока» и «Подумайте об источнике тока» в этой статье). Однако, имейте в виду, что современные MOSFET транзисторы с коротким каналом будут иметь более высокое значение лямбды (и, следовательно, более низкий коэффициент усиления).

Заключение

Теперь, когда мы исследовали выходное сопротивление для малых сигналов, мы готовы проанализировать дифференциальное усиление нашей дифференциальной пары на MOSFET транзисторах с активной нагрузкой. Мы сделаем это в следующей статье, а также эмпирически (т.е. с помощью моделирования) измерим лямбду, чтобы мы могли спрогнозировать коэффициент усиления дифференциального усилителя в LTspice.

Теги