Как демодулировать частотно-модулированный сигнал

Добавлено 17 июня 2018 в 04:27

Рассмотрим два способа восстановления низкочастотного сигнала из частотно-модулированной несущей.

Частотная модуляция по сравнению с амплитудной обеспечивает лучшую производительность, но извлечь исходную информацию из частотно-модулированного сигнала несколько сложнее. Существует несколько различных способов демодуляции FM сигнала; в данной статье мы обсудим два из них. Первый довольно прост, а другой более сложный.

Создание сигнала

Как и в статье «Как демодулировать амплитудно-модулированный сигнал» для изучения демодуляции FM сигнала мы будем использовать LTspice, и снова нам надо сперва реализовать частотную модуляцию, чтобы у нас было что демодулировать. Если вы посмотрите на страницу аналоговой частотной модуляции, то увидите, что ее математическое выражение менее просто, чем у амплитудной модуляции. С AM мы просто добавили смещение, а затем выполнили обычное умножение. С FM нам нужно добавлять непрерывно изменяющиеся значения к величине внутри функции синуса (или косинуса), и, кроме того, эти непрерывно изменяющиеся значения являются не низкочастотным сигналом, а интегралом низкочастотного сигнала.

Следовательно, мы не можем генерировать FM сигнал с использованием источника напряжения с произвольным поведением и простого математического выражения, как это было с AM. Однако, оказывается, что на самом деле FM сигнал генерировать проще. Мы просто используем опцию SFFM обычного источника напряжения:

Опция SFFM источника напряжения для генерирования частотно-модулированного сигнала
Опция SFFM источника напряжения для генерирования частотно-модулированного сигнала

Следующая «схема» – это всё, что нам нужно для создания FM сигнала, состоящего из несущей 10 МГц и низкочастотного синусоидального сигнала 1 МГц:

«Схема» формирования частотно-модулированного сигнала
«Схема» формирования частотно-модулированного сигнала

Обратите внимание, что индекс модуляции равен пяти; более высокий индекс модуляции облегчает просмотр изменений частоты. На следующем графике показан сигнал, созданный SFFM источником напряжения.

Полученный частотно-модулированный сигнал
Полученный частотно-модулированный сигнал

Демодуляция: фильтр верхних частот

Первый метод демодуляции, который мы рассмотрим, начинается с фильтра верхних частот. Предположим, что мы имеем дело с узкополосной частотной модуляцией (которая кратко обсуждается на этой странице). Нам нужно разработать фильтр верхних частот таким образом, чтобы затухание значительно изменялось в полосе частот, ширина которой в два раза превышает ширину полосы низкочастотного сигнала. Давайте рассмотрим эту концепцию более подробно.

Принятый FM сигнал будет иметь спектр, который центрирован вокруг несущей частоты. Ширина спектра приблизительно равна удвоенной ширине полосы низкочастотного сигнала; коэффициент два является результатом сдвига положительной и отрицательной частот низкочастотного модулирующего сигнала (как обсуждалось здесь), и она «приблизительно» равна, поскольку интегрирование, применяемое к низкочастотному сигналу, может влиять на форму спектра модулированного сигнала. Таким образом, самая низкая частота в модулированном сигнале приблизительно равна несущей частоте минус самая высокая частота в низкочастотном модулирующем сигнале, а самая высокая частота в модулированном сигнале приблизительно равна несущей частоте плюс самая высокая частота в низкочастотном модулирующем сигнале.

Наш фильтр верхних частот должен обладать амплитудно-частотной характеристикой, которая заставляет наименьшую частоту в модулированном сигнале ослабевать значительно больше, чем самая высокая частота в модулированном сигнале. Каков будет результат, если мы применим этот фильтр к FM сигналу? Это будет выглядеть примерно так:

FM сигнал до и после пропускания через фильтр верхних частот
FM сигнал до и после пропускания через фильтр верхних частот

Для сравнения данная диаграмма показывает и исходный FM сигнал, и FM сигнал, пропущенный через фильтр верхних частот. Следующая диаграмма показывает только отфильтрованный сигнал, так что вы можете рассмотреть его более четко.

FM сигнал после пропускания через фильтр верхних частот
FM сигнал после пропускания через фильтр верхних частот

Используя фильтр верхних частот, мы превратили частотную модуляцию в амплитудную модуляцию. Это удобный подход для демодуляции FM, поскольку он позволяет нам использовать схему детектора огибающей, разработанную для амплитудной модуляции. Фильтр, используемый для получения этого сигнала, был не более чем RC-фильтром верхних частот с частотой среза, приблизительно равной несущей частоте.

Амплитудный шум

Простота этой схемы демодуляции, естественно, заставляет нас задуматься, что это не самый высокопроизводительный вариант, и на самом деле этот подход имеет большую слабость: он чувствителен к изменениям амплитуды. Передаваемый сигнал будет иметь ровную огибающую, поскольку частотная модуляция не предполагает изменений амплитуды несущей, но у принятого сигнала огибающая не будет ровной, поскольку на амплитуду неизбежно влияют источники помех.

Следовательно, мы не можем разработать приемлемый частотный демодулятор просто добавив фильтр верхних частот к амплитудному демодулятору. Нам также нужен ограничитель, который представляет собой схему, которая уменьшает изменения амплитуды, ограничивая принимаемый сигнал до определенной амплитуды. Существование этого простого и эффективного средства для борьбы с изменениями амплитуды позволяет частотной модуляции поддерживать свою высокую (по сравнению с амплитудной модуляцией) устойчивость к амплитудному шуму. Мы не можем использовать ограничитель с AM сигналами, поскольку ограничение амплитуды исказит информацию, закодированную в несущей. FM, с другой стороны, кодирует всю информацию во временны́х характеристиках передаваемого сигнала.

Демодуляция: петля фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ, PLL)

Петля фазовой автоподстройки частоты (PLL, phase-locked loop) может использоваться для создания сложной, но высокопроизводительной схемы для демодуляции FM сигнала. PLL может «захватывать» частоту входящего сигнала. Она делает это, объединяя фазовый детектор, фильтр нижних частот (он же «петлевой фильтр») и генератор, управляемый напряжением, (ГУН, VCO, voltage-controlled oscillator) в систему отрицательной обратной связи следующим образом:

Схема петли фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ, PLL)
Схема петли фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ, PLL)

После того, как петля ФАПЧ захватила частоту входного сигнала, она может создать выходную синусоиду, которая следует за изменениями частоты входной синусоиды. Этот выходной сигнал может быть взят с выхода ГУН. Однако при использовании в FM демодуляторе нам не нужна выходная синусоида с той же частотой, что и входной сигнал. Вместо этого мы используем выходной сигнал с петлевого фильтра в качестве демодулированного сигнала. Давайте посмотрим, почему это возможно.

Фазовый детектор генерирует сигнал, который пропорционален разности фаз между входным сигналом и выходным сигналом ГУН. Петлевой фильтр сглаживает этот сигнал, который затем становится управляющим сигналом для ГУН. Таким образом, если частота входного сигнала постоянно увеличивается или уменьшается, сигнал управления ГУН соответственно будет увеличиваться и уменьшаться, чтобы гарантировать, что выходная частота ГУН останется равной входной частоте. Другими словами, выход петлевого фильтра представляет собой сигнал, амплитудные изменения которого соответствуют изменениям входной частоты. Так PLL выполняет частотную демодуляцию.

Резюме

  • В LTspice частотно-модулированная синусоида может быть сгенерирована с помощью опции SFFM стандартного источника напряжения.
  • Простая и эффективная технология демодуляции FM сигнала включает в себя фильтр верхних частот (для преобразования FM в AM), за которым следует демодулятор AM.
  • Перед FM демодулятором на базе фильтра верхних частот ставится ограничитель, устраняющий внесение ошибок в демодулированный сигнал из-за изменений амплитуды.
  • Для получения высокоэффективной демодуляции FM сигнала можно использовать петлю фазовой автоподстройки частоты. Использование интегральных микросхем PLL делает этот подход менее сложным, чем может показаться.

На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus.com.


Сообщить об ошибке