Как демодулировать амплитудно-модулированный сигнал

Рассмотрим две схемы, которые могут извлекать исходную информацию из амплитудно-модулированного сигнала несущей частоты.

На этом этапе мы знаем, что модуляция относится к преднамеренной модификации синусоиды, так чтобы она могла передавать низкочастотную информацию от передатчика к приемнику. Мы также рассмотрели множество деталей, относящихся к различным (амплитудному, частотному, фазовому, аналоговому, цифровому) методам кодирования информации в сигнале несущей.

Но зачем интегрировать данные в передаваемый сигнал, если мы не сможем извлечь эти данные из принятого сигнала; и именно поэтому нам необходимо изучить демодуляцию. Схемотехника демодуляции варьируется от чего-то столь же простого, как модифицированный пиковый детектор, до чего-то сложного, как когерентное квадратурное понижающее преобразование в сочетании со сложными алгоритмами декодирования, выполняемыми цифровым сигнальным процессором.

Создание сигнала

Для изучения методов демодуляции AM сигнала мы будем использовать LTspice. Но прежде чем демодулировать, нам понадобится модулированный сигнал.

В статье про AM модуляцию мы видели, что для генерации AM сигнала необходимы четыре вещи. Во-первых, нам нужны низкочастотный модулирующий сигнал и сигнал несущей частоты. Затем нам нужна схема, которая может добавить к низкочастотному сигналу соответствующее смещение по постоянному напряжению. И, наконец, нам нужен умножитель, поскольку математическая связь, соответствующая амплитудной модуляции, заключается в умножении смещенного низкочастотного сигнала на сигнал несущей.

Следующая схема LTspice будет генерировать AM сигнал.

• V1 – это источник синусоидального напряжения 1 МГц, который обеспечивает исходный низкочастотный сигнал.
• V3 создает синусоидальный сигнал несущей 100 МГц.
• Схема на операционном усилителе – это смещение по напряжению (она также уменьшает входную амплитуду вдвое). Сигнал, приходящий с V1, – это синусоида, изменяющаяся от –1 В до +1 В, а на выходе операционного усилителя мы получаем синусоиду, которая изменяется от 0 В до +1 В.
• B1 – это «источник напряжения с произвольным поведением». Его поле «value» содержит не константу, а формулу; в этом случае формула представляет собой смещенный низкочастотный сигнал, умноженный на сигнал несущей. Таким образом, B1 может использоваться для реализации амплитудной модуляции.

Ниже показан смещенный по напряжению низкочастотный сигнал.

А здесь вы можете видеть, как изменения амплитудно-модулированного сигнала согласуются с низкочастотным модулирующим сигналом (т.е. с оранжевым графиком, который в основном затенен синим графиком сигнала несущей).

Увеличение масштаба по времени показывает отдельные периоды несущей частоты 100 МГц.

Демодуляция

Как обсуждалось на странице амплитудной модуляции, операция умножения, используемая для реализации амплитудной модуляции, приводит к переносу спектра низкочастотного сигнала в полосы, окружающие положительную несущую частоту (+f_нес) и отрицательную несущую частоту (–f_нес). Таким образом, мы можем думать об амплитудной модуляции как о сдвиге исходного спектра вверх на величину f_нес и вниз на величину f_нес. Из этого следует, что умножение модулированного сигнала на несущую частоту будет возвращать спектр обратно в исходное положение, т.е. будет смещать спектр вниз на fнес таким образом, чтобы он снова был отцентрирован вокруг 0 Гц.

Вариант 1: умножение и фильтрация

Следующая схема LTspice включает в себя демодулирующий источник напряжения с произвольным поведением; B2 умножает AM сигнал на несущую.

А вот результат:

Он явно не выглядит правильным. Если мы увеличим масштаб, то увидим следующее:

Это и раскрывает проблему. После амплитудной модуляции спектр низкочастотного сигнала центрирован вокруг +f_нес. Умножение амплитудно-модулированного сигнала смещается спектр низкочастотного модулирующего сигнала вниз до 0 Гц, но также сдвигает его и до 2f_нес (в данном случае 200 МГц), поскольку (как сказано выше) умножение перемещает существующий спектр вверх на величину f_нес и вниз на величину f_нес.

Понятно, что для правильной демодуляции недостаточно одного умножения. Нам необходимо умножение и фильтр нижних частот; фильтр будет подавлять спектр, сдвинутый до 2f_нес. Следующая схема включает в себя RC фильтр нижних частот с частотой среза ~1,5 МГц.

И ниже показан демодулированный сигнал:

Этот метод на самом деле более сложный, чем кажется, потому что фаза сигнала несущей частоты приемника должна быть синхронизирована с фазой несущей передатчика. Это обсуждается далее в пятой статье данной главы («Понятие квадратурной демодуляции»).

Вариант 2: пиковый детектор

Как вы можете видеть на графике, который приведен выше и показывает амплитудно-модулированный сигнал (синий) и смещенный низкочастотный модулирующий сигнал (оранжевый), положительная часть «огибающей» AM сигнала соответствует низкочастотному сигналу. Термин «огибающая» относится к изменениям амплитуды синусоиды несущей (а не к изменениям мгновенной величины самого сигнала). Если бы мы могли каким-то образом извлечь положительную часть огибающей AM сигнала, то могли бы восстановить низкочастотный сигнал без использования умножителя.

Оказывается, что это довольно легко, преобразовать положительную огибающую в обычный сигнал. Начнем с пикового детектора, который представляет собой только диод, за которым следует конденсатор. Диод проводит ток, когда входной сигнал минимум на ~0,7 В выше напряжения на конденсаторе, в противном случае он действует как разомкнутая цепь. Таким образом, конденсатор поддерживает пиковое напряжение: если текущее входное напряжение ниже напряжения конденсатора, напряжение конденсатора не уменьшается, поскольку смещенный в обратном направлении диод предотвращает разряд.

Однако мы не хотим, чтобы пиковый детектор сохранял пиковое напряжение в течение длительного периода времени. Вместо этого нам нужна схема, которая сохраняет пик относительно высокочастотных колебаний сигнала несущей, но не сохраняет пик относительно низкочастотных изменений огибающей. Другими словами, нам нужен пиковый детектор, который удерживает пик только в течение короткого периода времени. Мы можем достичь этого, добавив параллельное сопротивление, которое позволяет конденсатору разряжаться (этот тип схемы называется «пиковый детектор с утечкой», где «утечка» относится к пути разряда, обеспечиваемому резистором). Сопротивление выбирается таким образом, чтобы разряд был достаточно медленным, чтобы сгладить несущую частоту, и достаточно быстрым, чтобы не сглаживать частоту огибающей.

Ниже приведен пример пикового детектора с утечкой для демодуляции AM сигнала:

Обратите внимание, что я усилил AM сигнал в пять раз, чтобы сделать входной сигнал пикового детектора большим по сравнению с прямым напряжением диода. Следующий график показывает общий результат, который мы пытаемся достичь с помощью пикового детектора с утечкой.

Конечный сигнал показывает ожидаемую диаграмму заряда/разряда:

Для сглаживания этих колебаний может использоваться фильтр нижних частот.

Резюме

• Для создания амплитудно-модулированного сигнала в LTspice может использоваться источник напряжения с произвольным поведением.
• AM сигналы могут быть демодулированы с помощью умножителя, за которым следует фильтр нижних частот.
• Более простой (и более дешевый) подход заключается в использовании пикового детектора с утечкой, т.е. пикового детектора с параллельным сопротивлением, которое позволяет конденсатору разряжаться с соответствующей скоростью.

Теги