Чуть более сложные случаи сложения векторов

Если складывать векторы с неодинаковыми углами, их величины (длины) складываются совершенно не так, как скалярные величины:

Если два переменных напряжения с разницей по фазе 90° включаются последовательно, их амплитуды не складываются и не вычитаются напрямую, как в случае со скалярными постоянными напряжениями.

Эти значения напряжений являются комплексными величинами, и, как и приведенные ранее векторы, складываются тригонометрическим образом, источник 6 В при 0° в сумме с источником 8 В при 90° дает в результате напряжение 10 В при фазовом угле 53,13°:

По сравнению с анализом цепей постоянного тока это выглядит очень странно. Обратите внимание, что на этих двух источниках переменного напряжения можно получить показания вольтметра 6 и 8 вольт, и при этом получить показание только 10 вольт для общего напряжения!

Для этих двух напряжений, немного сдвинутых по фазе, в цепях постоянного тока нет подходящей аналогии. Постоянные напряжения могут только непосредственно складываться или вычитаться, и других вариантов нет. В цепях переменного тока два напряжения могут складываться или вычитаться в любой степени между полным сложением или полной разницей включительно.

Без использования векторов (комплексных чисел) для описания параметров в цепях переменного тока было бы очень сложно выполнять математические вычисления для анализа этих цепей.

В следующем разделе мы узнаем, как представлять векторные величины в символьной, а не графической форме. Векторных диаграмм бывает достаточно, чтобы проиллюстрировать общую концепцию, но, если необходимо выполнить какие-либо серьезные расчеты, необходимо использовать более точные методы.

Резюме

• Постоянные напряжения при последовательном подключении могут либо непосредственно складываться, либо непосредственно вычитаться друг из друга. Переменные напряжения могут складываться или вычитаться в любой степени в зависимости от сдвига фаз между ними.