Детекторы в анализаторах спектра
Современные анализаторы спектра для отображения записанных спектров используют LCD дисплеи вместо электронно-лучевых трубок. Соответственно, разрешающая способность отображения уровня и частоты ограничена.
Ограниченное разрешение диапазона отображения уровня можно исправить с помощью использования маркеров (смотрите раздел 4.5 «Обработка графиков (кривых)»). Тогда результаты смогут быть определены со значительно большим разрешением.
Когда отображаются большие полосы обзора (SPAN), один пиксель содержит спектральную информацию об относительно большом поддиапазоне. Как объяснялось в разделе 4.1, шаг перестройки 1-го гетеродина зависит от полосы разрешения, и поэтому несколько измеренных значений, называемых выборками или ячейками, попадают на один пиксель. Какая из выборок будет представлена пикселем, зависит от выбранного метода взвешивания, определяемого детектором. Большинство анализаторов спектра оснащены минимально пиковым, максимально пиковым, автоматическим пиковым детекторами и детектором выборки. Принцип действия этих детекторов показан на рисунке 1.
Эти детекторы могут быть реализованы в виде аналоговых схем, как показано на рисунке 2. На этом рисунке взвешенный видеосигнал оцифровывается на выходе детектора. В описываемом в данной книге анализаторе спектра детекторы (с 36 по 39) реализованы в цифровом виде, и поэтому видеосигнал оцифровывается перед детекторами (в данном случае даже перед видеофильтром). В дополнение к вышеупомянутым детекторам также могут быть реализованы детекторы среднего и среднеквадратического (действующего) значений. Аналогичным же образом могут быть реализованы квазипиковые детекторы, применяемые для измерения помех.
Максимально пиковый детектор
Максимально пиковый детектор отображает максимальное значение. Из выборок, назначенных пикселю, выбирается и отображается та выборка, у которой самый высокий уровень. Даже если широкая полоса обзора (SPAN) отображается с очень узкой полосой разрешения (SPAN / RBW >> количество пикселей на оси частот), входные сигналы не теряются. Поэтому этот тип детектора особенно полезен для измерений в области электромагнитной совместимости.
Минимально пиковый детектор
Минимально пиковый детектор выбирает из выборок, назначенных пикселю, выборку с наименьшим значением уровня.
Автоматический пиковый детектор
Автоматический пиковый детектор обеспечивает одновременное отображение максимального и минимального значений. Измеряются оба эти значения, и на дисплей выводятся их уровни, соединенные вертикальной линией (рисунок 1).
Детектор выборки
Детектор выборки производит выборку из огибающей сигнала ПЧ только один раз для каждого пикселя графика. То есть, как показано на рисунке 1, он выбирает для отображения только одно значение из выборок, выделенных пикселю. Если полоса обзора намного превышает полосу разрешения (SPAN / RBW >> количество пикселей на оси частот), обнаружение входных сигналов на отображаемом спектре будет ненадежным. Такая же ненадежность проявляется при выборе слишком большого шага перестройки гетеродина (смотрите рисунок 5 в разделе 4.1). В этом случае уровни сигналов могут отображаться неправильно, либо входные сигналы могут быть потеряны полностью.
Среднеквадратический детектор (RMS детектор, детектор действующего/эффективного значения)
Детектор RMS (среднеквадратического значения) вычисляет мощность для каждого пикселя выводимого графика на основе выборок, выделенных пикселю. Результат соответствует мощности сигнала в пределах диапазона, представленного пикселем. Для расчета RMS требуются уровни выборок огибающей в линейном масштабе. Применима следующая формула:
\[\large V_{RMS} = \sqrt{ \frac{1}{N} \cdot \sum^N_{i = 1}v^2_i } \qquad (1)\]
где
- VRMS – действующее значение напряжения;
- N – количество выборок, выделенных соответствующему пикселю;
- vi – выборки огибающей.
Для расчета мощности можно использовать эталонное сопротивление R:
\[\large P= \frac{V^2_{RMS}}{R} \qquad (2)\]
Детектор среднего значения (AV детектор)
Детектор AV (average, среднего) вычисляет линейное среднее значение для каждого пикселя отображаемого графика из выборок, назначенных пикселю. Для этого расчета требуются уровни выборок огибающей в линейном масштабе. Применима следующая формула:
\[\large V_{AV} = \frac{1}{N} \cdot \sum^N_{i = 1}v_i \qquad (3)\]
где
- VAV – среднее значение напряжения;
- N – количество выборок, выделенных соответствующему пикселю;
- vi – выборки огибающей.
Как и в случае с детектором среднеквадратического значения, эталонное сопротивление R можно использовать для расчета мощности (уравнение 2).
Квазипиковый детектор
Это пиковый детектор для выполнения измерения помех с определенным временем заряда и разряда. Это время регламентировано CISPR 16-1 [1] для приборов, измеряющих побочные излучения. Подробное описание этого типа детектора можно найти в разделе 6.2.5.1.
При постоянной частоте дискретизации аналого-цифрового преобразователя количество выборок, выделенных определенному пикселю, при увеличении времени развертки также увеличивается. Внешний вид выводимого на дисплей графика спектра зависит от типа входного сигнала и выбора детектора. Данное влияние описывается ниже.
Влияние детекторов на отображение различных типов входных сигналов
В зависимости от типа входного сигнала разные детекторы частично дают разные результаты измерений. Предполагая, что анализатор спектра настроен на частоту входного сигнала (полоса обзора = 0 Гц), огибающая сигнала ПЧ и, следовательно, напряжение видеосигнала для синусоидального входного сигнала с достаточно высоким отношением сигнал/шум постоянны. Следовательно, уровень отображаемого сигнала не зависит от выбранного детектора, поскольку все выборки имеют одинаковый уровень, и поскольку рассчитанные среднее значение (AV-детектор) и среднеквадратическое значение (RMS-детектор) соответствуют уровню отдельных выборок.
Однако это поведение отличается от случайных сигналов, таких как шум или шумоподобные сигналы, у которых мгновенная мощность изменяется в зависимости от времени. Максимальное и минимальное мгновенные значения, а также среднее и среднеквадратическое значения огибающей сигнала ПЧ в этом случае различаются.
Мощность случайного сигнала рассчитывается следующим образом:
\[\large P = \frac{1}{R} \cdot \lim_{T \to \infty} \left( \frac{1}{T} \cdot \int^{+\frac{T}{2}}_{-\frac{T}{2}} v^2(t) \ dt \right) \qquad (4)\]
или за некоторое ограниченное время наблюдения T:
\[\large P = \frac{1}{R} \cdot \frac{1}{T} \cdot \int^{t+\frac{T}{2}}_{t-\frac{T}{2}} v^2(t) \ dt \qquad (5)\]
В заданное время наблюдения T также может быть найдено пиковое значение мгновенной мощности. Соотношение между значениями пиковой и средней мощности можно выразить с помощью пик-фактора (ПФ, или «crest factor», CF) следующим образом:
\[\large ПФ_{дБ} = 10 \cdot \lg \left( \frac{P_s}{P} \right) \qquad (6)\]
где
- ПФ – пик-фактор, дБ;
- Ps – пиковое значение мгновенной мощности за время наблюдения T;
- P – средняя мощность.
В случае шума теоретически могут возникать любые значения напряжения, поэтому пик-фактор будет произвольно высоким. Поскольку вероятность для очень высоких или очень низких значений напряжения мала, то на практике для гауссовского шума, наблюдаемого в течение достаточно длительного периода, значение пик-фактора обычно получается около 12 дБ.
Сигналы с цифровой модуляцией часто имеют спектр, похожий на шум. Однако значение пик-фактора обычно отличается от пик-фактора гауссова шума. На рисунках 3 и 4 показаны пиковые и среднеквадратические значения гауссова шума и сигнала CDMA IS-95 (прямой канал).
Рассмотрим влияние выбранного детектора и времени развертки на результаты измерений стохастических сигналов.
Максимально пиковый детектор
При использовании детектора максимальных пиков стохастические сигналы переоцениваются, и поэтому отображается максимальный уровень. С увеличением времени развертки также увеличивается и время пребывания в частотном диапазоне, выделенном пикселю. В случае гауссова шума вероятность появления более высоких мгновенных значений также возрастает. Это означает, что уровни отображаемых пикселей также становятся выше (рисунок 5).
При небольшом отношении полосы обзора к полосе разрешения шум, отображаемый при коротком времени развертки, будет равен шуму, отображаемому с помощью детектора выборки, поскольку на каждый пиксель записывается только одна выборка.
Минимально пиковый детектор
При использовании детектора минимальных пиков стохастические сигналы недооцениваются, поэтому отображается минимальный уровень. Шум, отображаемый на анализаторе спектра, сильно подавлен. В случае гауссова шума с увеличением времени развертки увеличивается вероятность того, что мгновенные значения будут ниже. Это означает, что уровни отображаемых пикселей также становятся ниже (рисунок 6).
Если измерения выполняются на синусоидальных сигналах с низким отношением сигнал/шум, на дисплее также будет отображаться минимум шума, наложенного на сигнал, и поэтому измеряемые уровни будут занижены.
При небольшом соотношении между полосой обзора и полосой разрешения шум, отображаемый при коротком времени развертки, будет равен шуму, отображаемому с помощью детектора выборки, поскольку на каждый пиксель записывается только одна выборка.
Автоматический пиковый детектор
При использовании автоматического пикового детектора результаты детекторов максимального пика и минимального пика отображаются одновременно, причем эти два значения соединяются линией. С увеличением времени развертки отображаемая шумовая полоса становится заметно шире.
При небольшом соотношении между полосой обзора и полосой разрешения шум, отображаемый при коротком времени развертки, будет равен шуму, отображаемому с помощью детектора выборки, поскольку на каждый пиксель записывается только одна выборка.
Детектор выборки
Как показано на рисунке 1, детектор выборки всегда отображает выборку, записанную в определенный момент времени. Из-за распределения мгновенных значений кривая, отображаемая в случае гауссовского шума, из-за шума варьируется относительно среднего значения огибающей сигнала ПЧ. Это среднее значение на 1,05 дБ ниже среднеквадратического значения. Если шум усредняется в узкой полосе пропускания видеосигнала (VBW < RBW) с использованием логарифмического масштаба, отображаемое среднее значение дополнительно занижается на 1,45 дБ. Таким образом, отображаемый шум на 2,5 дБ ниже своего среднеквадратического значения.
В отличие от других детекторов, время развертки в этом случае не влияет на отображаемую кривую, поскольку количество записанных выборок не зависит от времени развертки.
Детектор RMS
Детектор RMS позволяет измерять фактическую мощность входного сигнала независимо от его временной характеристики. При использовании детектора выборки или максимально пикового детектора для определения мощности сигналов со случайными мгновенными значениями должно быть точно известно соотношение между среднеквадратическим и пиковым значениями. Знание этого соотношения при использовании детектора RMS не требуется.
Среднеквадратическое значение, отображаемое конкретным пикселем, рассчитывается на основе всех выборок, относящихся к этому пикселю. При увеличении времени развертки количество выборок, доступных для расчета, увеличивается, что позволяет сглаживать отображаемую кривую. Сглаживание за счет уменьшения полосы пропускания видеосигнала (VBW) или усреднения по нескольким проходам по графику (смотрите раздел 4.5) недопустимо и не требуется. Иначе результаты измерений будут искажены, так как отображаемые значения будут занижены (максимум на 2,51 дБ). Чтобы предотвратить искажение результатов, при использовании детектора RMS ширина полосы видеосигнала должна быть как минимум в три раза больше полосы разрешения.
Детектор средних значений (AV детектор)
AV-детектор определяет среднее значение по выборкам, используя для уровней линейный масштаб. Таким образом, фактическое среднее значение получается независимо от типа входного сигнала. Усреднение логарифмических выборок (среднее логарифмическое) даст заниженные результаты, поскольку более высокие уровни сигнала подвергаются при логарифмировании большему сжатию. При увеличении времени развертки становится доступно большее количество выборок для расчета среднего значения, отображаемого конкретным пикселем. Таким образом, отображаемая кривая может быть сглажена.
Узкая полоса пропускания видеосигнала (VBW) так же вызывает усреднение видеосигнала. Если на вход видеофильтра подаются выборки с уровнями в линейном масштабе, то при уменьшении полосы пропускания видеосигнала (VBW) формируется линейное среднее значение выборок. Это соответствует назначению AV-детектора, и поэтому в этом случае допустимо сглаживание кривой с помощью узкой полосы пропускания видеофильтра.
То же самое справедливо и для анализатора, описываемого в данной книге, поскольку при использовании AV-детектора на вход видеофильтра подаются выборки с уровнями в линейном масштабе (смотрите структурную схему).
Если полоса видеосигнала (VBW) уменьшается, то значения отображаемого шума для максимально пикового, минимально пикового, автоматического пикового детекторов и детектора выборки сходятся поскольку выборки усредняются видеофильтром еще до выполнения их взвешивания детектором. Если для определения огибающей сигнала ПЧ используется линейный детектор огибающей, то видеофильтром усредняются выборки в линейном масштабе. Получающееся в итоге изображение соответствует истинному среднему значению и, следовательно, отображаемому шуму при использовании AV-детектора. Если сигнал ПЧ перед формированием напряжения видеосигнала усиливается логарифмическим усилителем, получающееся в итоге усредненные выборки будут ниже истинного среднего значения. В случае гауссова шума разница составляет 1,45 дБ (рисунок 7). Поскольку линейное среднее напряжение видеосигнала, получающееся из гауссовского шума, уже на 1,05 дБ ниже среднеквадратичного значения, все полученные выборки будут на 2,5 дБ ниже, чем полученные с помощью RMS детектора (рисунок 7). Благодаря этому известному соотношению, для определения мощности гауссова шума детектор RMS не требуется. Мощность может быть рассчитана по выборкам, собранным детектором выборки, с учетом поправочного коэффициента 2,5 дБ.
Это соотношение не применяется к другим случайным сигналам, мгновенные значения которых не соответствуют распределению Гаусса (например, сигналы с цифровой модуляцией, рисунок 8). Если пик-фактор неизвестен, мощность таких сигналов может быть определена только с помощью детектора RMS.
Усреднение по нескольким измерениям
Как будет описано в следующей главе, современные анализаторы обладают возможностью усреднения кривых по нескольким измерениям (усреднение графика по нескольким проходам, или «усреднение трассы»). Этот метод усреднения частично приводит к результатам, отличающимся от результатов при использовании узкополосных видеофильтров.
В зависимости от того, отображается ли записанная кривая в линейном или логарифмическом масштабе уровней, для усреднения используются линейные или логарифмические выборки. Искажение графика при усреднении зависит от режима отображения.
В случае усреднения по нескольким измерениям отображаемые уровни шума не сходятся для детекторов максимального пика, минимального пика и выборки. Среднее значение получается из максимального и минимального значений, тогда как при использовании видеофильтра выборки усредняются перед взвешиванием и, следовательно, сходятся.
Детектор выборки дает средний уровень шума. При отображении уровня в логарифмическом масштабе отображаемое среднее значение занижается на 1,45 дБ, как уже объяснялось выше. При отображении уровня в линейном масштабе и большой полосе пропускания видеосигнала (VBW ≥ 10 · RBW) в результате получается истинное среднее значение, как и при использовании детектора средних значений.
При использовании автоматического пикового детектора усреднение по нескольким кривым не рекомендуется, поскольку на дисплее отображаются максимальное и минимальное значения. При активировании функции усреднения трассы, часто выполняется автоматическое переключение на детектор выборки.
Для детектора RMS усреднение трассы не допускается ни в линейном, ни в логарифмическом режиме.
Структурная схема анализатора спектра, описываемого в данной книге
Справочная информация
- CISPR 16-1 (1997-07): Specification for radio disturbance and immunity measuring apparatus and methods, Part 1: Radio disturbance and immunity measuring apparatus.