Разводка электрических схем

До сих пор мы анализировали схемы с одной батареей и одним резистором, не учитывая соединительные провода между компонентами при формировании полной цепи. Имеет ли значение для наших расчетов длина провода или «форма» цепи? Давайте посмотрим на несколько принципиальных схем и выясним это.

Когда мы рисуем провода, соединяющие точки в электрической цепи, мы обычно предполагаем, что эти провода имеют незначительное сопротивление. Таким образом, они не вносят заметного влияния в общее сопротивление цепи, и поэтому единственное сопротивление, с которым нам приходится иметь дело, – это сопротивление компонентов. В приведенных выше схемах единственное сопротивление вносится резисторами 5 Ом, поэтому это всё, что мы будем учитывать в наших расчетах. В реальной жизни металлические провода на самом деле также обладают сопротивлением (как и источники питания!), но эти сопротивления, как правило, намного меньше, чем сопротивление других компонентов схемы, и поэтому их можно без опасений игнорировать. Исключения из этого правила составляют разводка мощных систем, где даже очень небольшое сопротивление проводника может вызвать значительные падения напряжения при обычных (в этом случае высоких) уровнях силы тока.

Электрически общие точки в цепи

Если сопротивление соединительного провода очень мало или отсутствует, мы можем рассматривать соединенные этим проводом точки в цепи как электрически общие. То есть точки 1 и 2 в приведенных выше цепях могут быть физически близко друг к другу или далеко друг от друга, но это не имеет значения для любых измерений напряжения или сопротивления относительно этих точек. То же самое касается точек 3 и 4. Это как если бы выводы резистора были подключены непосредственно к клеммам батареи для всего, что касается наших расчетов по закону Ома и измерений напряжения. Это полезно знать, потому что это означает, что вы можете заново нарисовать принципиальную схему или повторно развести схему, по желанию сокращая или удлиняя провода, не оказывая заметного влияния на работу схемы. Важно только то, что компоненты соединяются друг с другом в одинаковой последовательности.

Это также означает, что измерения напряжения между наборами «электрически общих» точек будут одинаковыми. То есть напряжение между точками 1 и 4 (непосредственно на батарее) будет таким же, как напряжение между точками 2 и 3 (непосредственно на резисторе). Внимательно посмотрите на следующую схему и попытайтесь определить, какие точки являются общими друг для друга:

Здесь у нас есть только 2 компонента, не считая проводов: батарея и резистор. Хотя соединительные провода образуют законченную цепь извилистым путем, на пути тока есть только несколько электрически общих точек. Точки 1, 2 и 3 являются общими друг для друга, потому что они напрямую связаны между собой проводом. То же самое и с точками 4, 5 и 6.

Напряжение между точками 1 и 6 составляет 10 вольт, идущее прямо от батареи. Однако, поскольку точки 5 и 4 являются общими для 6, а точки 2 и 3 являются общими для 1, те же 10 вольт также присутствуют и между этими другими парами точек:

Между точками 1 и 4 = 10 вольт
Между точками 2 и 4 = 10 вольт
Между точками 3 и 4 = 10 вольт (непосредственно на резисторе)

Между точками 1 и 5 = 10 вольт
Между точками 2 и 5 = 10 вольт
Между точками 3 и 5 = 10 вольт

Между точками 1 и 6 = 10 вольт (непосредственно на батарее)
Между точками 2 и 6 = 10 вольт 
Между точками 3 и 6 = 10 вольт

Поскольку электрически общие точки соединены вместе проводом (нулевого сопротивления), между ними нет значительного падения напряжения, независимо от величины тока, проводимого через этот соединительный провод от одной физической точки к другой. Таким образом, если бы мы измеряли напряжения между общими точками, мы должны были бы измерить (практически) ноль:

Точки 1, 2 и 3 электрически общие
между точками 1 и 2 = 0 вольт
между точками 2 и 3 = 0 вольт
между точками 1 и 3 = 0 вольт

Точки 4, 5 и 6 электрически общие
между точками 4 и 5 = 0 вольт
между точками 5 и 6 = 0 вольт
между точками 4 и 6 = 0 вольт

Расчет падения напряжения по закону Ома

Это также имеет смысл математически. С батареей на 10 В и резистором 5 Ом ток в цепи будет 2 ампера. Если сопротивление провода равно нулю, падение напряжения на любом непрерывном участке провода можно определить с помощью закона Ома:

\(E=IR\)

\(E=(2 \ А)(0 \ Ом)\)

\(E = 0\ В\)

Должно быть очевидно, что рассчитанное падение напряжения на любом непрерывном отрезке провода в цепи, где предполагается, что провод имеет нулевое сопротивление, всегда будет равно нулю, независимо от величины тока; поскольку ноль, умноженный на что-либо, равен нулю. Поскольку общие точки в цепи будут показывать одинаковые результаты измерений напряжения и сопротивления, то провода, соединяющие общие точки, часто имеют одно и то же обозначение. Это не означает, что точки подключения клемм имеют одинаковую маркировку, только соединительные провода. Возьмем для примера эту схему:

Точки 1, 2 и 3 являются общими друг для друга, поэтому провод между точками 1 и 2 обозначен так же (провод #2), как провод, соединяющий точки 2 и 3 (провод #2). В реальной схеме провод, тянущийся от точки 1 до 2, может даже быть не того же цвета или размера, что и провод, соединяющий точки 2 и 3, но они должны иметь одинаковые метки. То же самое касается проводов, соединяющих точки 6, 5 и 4.

Падение напряжения между общими точками должно равняться нулю

Знание того, что электрически общие точки имеют нулевое падение напряжения, является ценным принципом поиска и устранения неисправностей. Если я измеряю напряжение между точками в цепи, которые должны быть общими друг для друга, я должен получить значение ноль. Однако если я обнаружил значительное напряжение между этими двумя точками, то я могу с уверенностью сказать, что они не могут быть соединены вместе напрямую. Если эти точки должны быть электрически общими, но показания вольтметра говорят другое, то я знаю, что в схеме есть неисправность, а именно «разрыв» между этими точками.

Нулевое напряжение технически означает незначительное напряжение

Последнее замечание: для большинства практических целей можно предположить, что проводники имеют нулевое сопротивление. Однако в действительности по длине провода всегда будет присутствовать какое-то небольшое сопротивление, если только это не провод из сверхпроводника. Зная это, мы должны иметь в виду, что изученные здесь принципы в отношении общих электрических точек корректны в значительной степени, но не в абсолютной. То есть правило, согласно которому электрически общие точки гарантированно имеют нулевое напряжение между ними, более точно сформулировано следующим образом: электрически общие точки будут иметь очень маленькое падение напряжения между ними. Это небольшое, практически неизбежное сопротивление, обнаруживаемое в любом куске соединительного провода, при прохождении тока должно создавать маленькое падение напряжения по всей его длине. Пока вы понимаете, что эти правила основаны на идеальных условиях, вы не будете недоумевать, когда столкнетесь с каким-либо условием, которое может показаться исключением из правила.

Резюме

• Предполагается, что соединительные провода в цепи имеют нулевое сопротивление, если не указано иное.
• Провода в цепи можно укорачивать или удлинять, не влияя на работу схемы; всё, что имеет значение, – это то, что компоненты подключены друг к другу в одинаковой последовательности.
• Точки, напрямую соединенные в цепь нулевым сопротивлением (проводом), считаются электрически общими.
• Электрически общие точки с нулевым сопротивлением между ними будут иметь нулевое падение напряжения между ними, независимо от величины тока (в идеале).
• Показания напряжения или сопротивления между наборами электрически общих точек будут одинаковыми.
• Эти правила применимы к идеальным условиям, когда предполагается, что соединительные провода имеют абсолютно нулевое сопротивление. В реальной жизни это, вероятно, не так, но сопротивление проводов должно быть достаточно низким, чтобы общие принципы, изложенные здесь, оставались в силе.

Теги