Представление сигналов во временной области

Во временной области графики амплитуды электрических сигналов строятся в зависимости от времени – способ представления, обычный для осциллографов. Чтобы наглядно проиллюстрировать эти сигналов также полезно использовать векторную проекцию. Взаимосвязь между этими двумя способами представления показана на примере простого синусоидального сигнала на рисунке 1.

Амплитуда, нанесенная на временную диаграмму, соответствует вектору, спроецированному на мнимую ось (jIm). Угловая частота этого вектора равна:

\[\omega_0 = 2 \cdot \pi \cdot f_0\]

где

• \(\omega_0\) – угловая частота сигнала, рад/с;
• \(f_0\) – частота сигнала, Гц

Таким образом, синусоидальный сигнал \(x(t)=A \sin(2\pi \cdot f_0 \cdot t)\) так же можно описать как \(x(t)=A \cdot \text{Im}\{e^{j \cdot 2\pi \cdot f_0 \cdot t}\}\).

Теги