Представление сигналов во временной области

Добавлено 8 января 2021 в 06:21

Во временной области графики амплитуды электрических сигналов строятся в зависимости от времени – способ представления, обычный для осциллографов. Чтобы наглядно проиллюстрировать эти сигналов также полезно использовать векторную проекцию. Взаимосвязь между этими двумя способами представления показана на примере простого синусоидального сигнала на рисунке 1.

Представление синусоидального сигнала с помощью проецирования комплексного вращающегося вектора на мнимую ось
Рисунок 1 – Представление синусоидального сигнала с помощью проецирования комплексного вращающегося вектора на мнимую ось

Амплитуда, нанесенная на временную диаграмму, соответствует вектору, спроецированному на мнимую ось (jIm). Угловая частота этого вектора равна:

\[\omega_0 = 2 \cdot \pi \cdot f_0\]

где

  • \(\omega_0\) – угловая частота сигнала, рад/с;
  • \(f_0\) – частота сигнала, Гц

Таким образом, синусоидальный сигнал \(x(t)=A \sin(2\pi \cdot f_0 \cdot t)\) так же можно описать как \(x(t)=A \cdot \text{Im}\{e^{j \cdot 2\pi \cdot f_0 \cdot t}\}\).

Теги

Временная областьСпектрСпектральный анализУгловая частота

На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus.com.

В случае комментирования в качестве гостя (без регистрации на disqus.com) для публикации комментария требуется время на премодерацию.