Моделирование источника тока при погрешностях сопротивлений резисторов и изменяющейся температуре
В данной статье мы используем LTspice для анализа точности схемы источника тока, когда все резисторы неидеальны, а температура варьируется в автомобильном диапазоне температур.
Ранее я написал пару статей о схеме источника постоянного тока, состоящей из двух операционных усилителей и пяти резисторов:
Во второй из этих двух статей я использовал LTspice для оценки влияния неидеальности согласования резисторов на ошибку выходного тока схемы, где ошибка рассчитывалась как разница между промоделированным током нагрузки и током нагрузки, рассчитанным по формуле, приведенной в примечании к применению.
\[I_{вых}=\frac{V_{вх}\left(\frac{R4}{R2}\right)}{R1}\]
Неидеальное соответствие моделировалось с помощью функции Монте-Карло в LTspice для изменения значений R3 и R5 в пределах указанного допуска. Величина выходного тока прямо пропорциональна значениям R1, R2 и R4, и эти три резистора оставались в своем номинальном значении.
В данной статье мы проведем более полное моделирование реальных и теоретических характеристик. Все резисторы имеют допуск 0,1%, и мы также учтем изменение рабочей температуры. Цель – понять, какой точности мы можем ожидать от этой схемы в реальных условиях.
Моделирование при определенных температурах
Некоторые компоненты операционных усилителей, входящие в LTspice, изменяют свои параметры в зависимости от температуры, а некоторые – нет. Если и есть удобный способ определить, какие изменяют, а какие нет, мне не удалось его найти. Поэтому я просто использовал метод предположения и проверки.
Модель LT1001A, которую мы использовали в предыдущем моделировании, не относится к категории зависимых от температуры. После тестирования нескольких других операционных усилителей, которые не соответствовали требованиям, я обнаружил, что AD8606, который является прецизионным операционным усилителем, предназначенным для низковольтных приложений, где-то в своей макромодели имеет температурную зависимость.
Мы можем включить температуру в расчеты схемы LTspice с помощью директивы ".temp". Например, ".temp -40 125" будет выполнять одно моделирование при –40°C и еще одно при +125°C.
Следующая схема показывает, дает ли источник тока на операционных усилителях разные результаты при разных температурах.
Ожидаемый выходной ток составляет (0,6 В - 0,5 В)/(100 Ом) = 1 мА. Ниже показан график смоделированных значений выходного тока, полученных при температурах, указанных в директиве ".temp":
Моделирование Монте-Карло с изменениями температуры
Когда мы применяем функцию Монте-Карло ("mc" в LTspice) к значению резистора и используем директиву ".step param run ...", моделирование будет состоять из нескольких независимых запусков, и для каждого запуска функция mc выберет новое значение из диапазона, определенного заданным допуском.
Мы сделаем вид, что предполагаемое приложение требует обеспечения работоспособности во всем автомобильном температурном диапазоне, который составляет от –40°C до +125°C. Так уж получилось, что он совпадает с диапазоном рабочих температур AD8606. Если мы добавим директиву ".temp", количество запусков будет умножено на количество температур в списке.
Включение множества температур в этот диапазон приведет к длительному времени моделирования, и трудно представить сценарий, в котором это было бы необходимо. Операционный усилитель не будет демонстрировать резких колебаний параметров при умеренном повышении или понижении рабочей температуры.
Фактически, предыдущий график показывает, что влияние температуры монотонно и очень незаметно. Таким образом, я думаю, что мы можем адекватно учесть влияние температуры, выбрав несколько температур, которые охватывают весь диапазон.
Ниже показана схема, которую я использовал для моделирования изменений сопротивлений резисторов внутри допустимых погрешностей плюс изменения температуры:
А вот график полученного моделированием тока нагрузки для 900 запусков (100 запусков на каждое значение температуры).
Статистика производительности
Я хотел бы выполнить еще один шаг – экспортировать результаты в виде текстового файла, а затем импортировать текстовый файл в Excel для дальнейшего анализа. Для этого кликните на графике правой кнопкой мыши и выберите File → Export data as text (экспортировать данные как текст). Вот как выглядят данные после импорта текстового файла в Excel:
Теперь я могу легко вычислить любой интересующий меня статистический параметр. Среднее значение составляет 0,9977 мА, поскольку некоторая неидеальность операционного усилителя привела к небольшому смещению (0,0023 мА, или 0,23% от ожидаемого выходного тока). Стандартное отклонение составляет 2,86 мкА, а максимальное и минимальное значения – 1,0053 мА и 0,9899 мА.
Максимальный и минимальный результаты весьма впечатляющи: даже если все резисторы имеют допуск 0,1% и температура изменяется в широком диапазоне, можно ожидать, что ток нагрузки не будет отклоняться от желаемого значения более чем примерно на 5 мкА в положительном направлении и 10 мкА в отрицательном направлении.
Заключение
Мы объединили метод Монте-Карло с директивой LTspice ".temp", чтобы исследовать реалистичные характеристики прецизионного источника тока на двух операционных усилителях. Статистический анализ результатов моделирования показывает, что схема обеспечивает превосходную точность в очень широком диапазоне температур.
Связанная информация
- Как разработать прецизионный источник тока на операционных усилителях
- Анализ характеристик прецизионного источника тока в LTspice
- Влияние напряжения смещения на точность источника тока