Анализ характеристик прецизионного источника тока в LTspice

Добавлено 11 декабря 2020 в 06:36

В данной статье мы будем использовать моделирование, чтобы оценить важные аспекты характеристик источника тока на базе операционных усилителей.

В предыдущей статье была представлена схема, которую я называю источником тока с двумя операционными усилителями.

Ниже показана эта схема:

Рисунок 1 Схема прецизионного источника тока — Рисунок 1 – Схема прецизионного источника тока

Я представил реализацию этой схемы в LTspice, и мы посмотрели на результаты простого моделирования. Однако я хотел бы узнать больше об этой схеме, тем более что она описана как прецизионный источник тока. Какой точности мы можем ожидать от этой схемы?

В данной статье мы проведем моделирование, чтобы ответить на три вопроса.

Насколько точен выходной ток в идеальных условиях?
Как на точность выходного тока влияют изменения нагрузки?
Какова типовая и наихудшая точность с учетом допусков резисторов?

Базовая точность

Ниже показана схема, которую мы будем использовать для первого моделирования:

Рисунок 2 Схема моделирования в LTspice источника тока в идеальных условиях — Рисунок 2 – Схема моделирования в LTspice источника тока в идеальных условиях

Напряжение, подаваемое на дифференциальный входной каскад, изменяется от –250 мВ до 250 мВ в течение 100 мсек. Формула, которая связывает входное напряжение с выходным током, говорит нам, что ток, протекающий через нагрузку, должен быть равен V_вх/100.

Чтобы увидеть, насколько точно сгенерированный ток нагрузки соответствует теоретическому прогнозу, мы построим график разницы между смоделированным током нагрузки и математически рассчитанным током нагрузки.

Рисунок 3 Результаты моделирования в идеальных условиях. Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании — Рисунок 3 – Результаты моделирования в идеальных условиях. Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании

Погрешность чрезвычайно мала, и ее величина изменяется пропорционально величине тока нагрузки.

Влияние нагрузки

Когда мы говорим о стабилизаторе напряжения, влияние нагрузки относится к способности стабилизатора поддерживать неизменное напряжение, несмотря на колебания сопротивления нагрузки. Мы можем применить ту же концепцию к источнику тока: насколько хорошо схема поддерживает указанный выходной ток для различных значений R_нагр?

Для этого моделирования мы предоставим фиксированное входное напряжение 250 мВ и воспользуемся директивой ".step" для изменения сопротивления нагрузки от 1 Ом до 1000 Ом с шагом 10 Ом.

Директива ".measure" позволяет нам построить график зависимости ошибки не от времени, а от пошагово изменяемого параметра (т.е. сопротивления нагрузки); для этого нужно открыть журнал ошибок (View → SPICE Error Log), щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать «Plot .step’ed .meas data».

Рисунок 4 Схема моделирования в LTspice источника тока при изменении сопротивления нагрузки — Рисунок 4 – Схема моделирования в LTspice источника тока при изменении сопротивления нагрузки

Рисунок 5 Результаты моделирования при изменении сопротивления нагрузки. Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании — Рисунок 5 – Результаты моделирования при изменении сопротивления нагрузки. Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании

Для большего сопротивления нагрузки погрешность выходного тока действительно значительно возрастает – примерно с 50 до 800 нА. Однако 800 нА – это всё же очень маленькая ошибка.

Как вы думаете, насколько изменится влияние нагрузки, если мы заменим идеальный операционный усилитель на макромодель, приближенную к характеристикам настоящего операционного усилителя? Давайте взглянем.

Рисунок 6 Схема моделирования в LTspice источника тока при изменении сопротивления нагрузки и использовании модели реального операционного усилителя — Рисунок 6 – Схема моделирования в LTspice источника тока при изменении сопротивления нагрузки и использовании модели реального операционного усилителя

Рисунок 7 Результаты моделирования при изменении сопротивления нагрузки и использовании модели реального операционного усилителя. Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании — Рисунок 7 – Результаты моделирования при изменении сопротивления нагрузки и использовании модели реального операционного усилителя. Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании

Процентное изменение ошибки значения выходного тока очень похоже. В первом моделировании ошибка увеличилась в 15,7 раза во всем диапазоне сопротивления нагрузки. Во втором моделировании, где я использовал макромодель для LT1001A, ошибка увеличилась в 12,1 раза.

Что интересно, LT1001A работает лучше, чем «идеальный однополюсный операционный усилитель» LTspice – величина ошибки была намного ниже во всем диапазоне, а значение ошибки было более стабильным по сравнению с сопротивлением нагрузки. Я не знаю, как это объяснить. Возможно, идеальный однополюсный операционный усилитель не так идеален, как я думал.

Влияние допусков резисторов

Чтобы определить влияние изменений сопротивления R1, моделирование не требуется; математическая взаимосвязь между входным напряжением и выходным током дает нам четкое представление о том, какая ошибка будет внесена величиной отклонения R1 от номинального значения.

Кроме того, принципиальная схема, взятая из примечания к применению, показывает, как на выходной ток повлияет отношение R4 к R2, поскольку это соотношение определяет A_V, а I_вых прямо пропорционально V_вх, умноженному на A_V.

Однако менее очевидно влияние неидеального согласования значений резисторов. Схема показывает, что R2 и R3 должны совпадать по сопротивлению, и R4 и R5 должны совпадать по сопротивлению. Мы можем исследовать это, выполнив моделирование методом Монте-Карло, в котором значения резисторов варьируются в пределах допустимого диапазона.

Если моделирование включает в себя большое количество прогонов методом Монте-Карло, максимальные и минимальные ошибки, указанные в результатах моделирования, можно интерпретировать как ошибку наихудшего случая, связанную с допуском резисторов.

Для этого моделирования мы оставим R2 и R4 фиксированными на 100 кОм; это предотвращает изменения A_V. Мы ухудшим согласование схемы, применив функцию Монте-Карло к значениям R3 и R5.

Рисунок 8 Схема моделирования в LTspice источника тока для определения влияния отклонений сопротивлений резисторов схемы — Рисунок 8 – Схема моделирования в LTspice источника тока для определения влияния отклонений сопротивлений резисторов схемы

Как указано в SPICE директиве ".step", одно моделирование состоит из 100 запусков. Значение "mc(100k,0.01)" указывает номинальное сопротивление 100 кОм с допуском 1%.

Ниже показан график ошибки выходного тока для 100 прогонов.

Рисунок 9 Результаты моделирования при определении влияния отклонений сопротивлений резисторов схемы. Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании — Рисунок 9 – Результаты моделирования при определении влияния отклонений сопротивлений резисторов схемы. Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании

Средняя ошибка составляет 15,6 мкА, что составляет 0,6% от ожидаемого выходного тока 2,5 мА, а в наихудших условиях фактический выходной ток отклоняется от ожидаемого тока примерно на 40 мкА.

Я бы назвал это очень хорошей точностью. Давайте посмотрим, как ситуация улучшится, если мы будем использовать резисторы с допуском 0,1% вместо 1%.

Рисунок 10 Схема моделирования в LTspice источника тока для определения влияния отклонений сопротивлений резисторов схемы (допуск резисторов уменьшен до 0,1%) — Рисунок 10 – Схема моделирования в LTspice источника тока для определения влияния отклонений сопротивлений резисторов схемы (допуск резисторов уменьшен до 0,1%)

Рисунок 11 Результаты моделирования при определении влияния отклонений сопротивлений резисторов схемы (допуск резисторов уменьшен до 0,1%). Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании — Рисунок 11 – Результаты моделирования при определении влияния отклонений сопротивлений резисторов схемы (допуск резисторов уменьшен до 0,1%). Разница между рассчитанным током и током, полученным при моделировании

Теперь средняя ошибка составляет 1,6 мкА, что составляет всего 0,06% от ожидаемого выходного тока, а ошибка в наихудшем случае уменьшилась до 4 мкА.

Заключение

Мы провели моделирование LTspice, которое дало ценную информацию о характеристиках источника ток с двумя операционными усилителями.

Допуск 1% к сопротивлениям резисторов, определяющих усиление входного сигнала, фиксированное их теоретическими значениями, обеспечивает высокую точность. Допустимая погрешность сопротивлений всех резисторов в 0,1% обеспечит хорошую эффективность, и, поскольку резисторы 0,1% легко доступны и недороги, я согласен с автором примечания к применению, когда он рекомендует допуск 0,1%, а не 1%.

Анализ характеристик прецизионного источника тока в LTspice

Базовая точность

Влияние нагрузки

Влияние допусков резисторов

Заключение

Связанная информация

Теги