Модуляция длины канала MOSFET транзистора
В данном кратком техническом обзоре описывается модуляция длины канала и то, как она влияет на вольт-амперные характеристики MOSFET транзистора.
Вспомогательная информация
Примечание: данная статья упрощает обсуждение, затрагивая только NMOS транзисторы (MOSFET транзисторы с каналом N-типа); эта же информация относится и к PMOS транзисторам (MOSFET транзисторам с каналом P-типа), с соответствующими изменениями, например, Vпорог отрицательное, для выхода из области отсечки VЗИ <Vпорог, µp вместо µn.
Анализ схем на MOSFET транзисторах основан на трех возможных режимах работы: отсечка, триод (или линейный) и насыщение (подпороговая область является четвертым режимом, но в этой статье она нам неинтересна).
В режиме отсечки напряжение затвор-исток не превышает пороговое напряжение, и MOSFET неактивен.
В триодной (линейной) области напряжение затвор-исток достаточно велико, чтобы позволить току течь от стока к истоку, а природа индуцированного канала такова, что на величину тока стока влияют напряжение затвор-исток и напряжение сток-исток. По мере увеличения напряжения сток-исток триодная (линейная) область переходит в область насыщения, в которой ток стока (в идеале) не зависит от напряжения сток-исток и, таким образом, зависит только от физических характеристик полевого транзистора и напряжения затвор-исток.
Связь между напряжением затвор-исток (VЗИ) и током стока (IС) в области насыщения выражается следующей формулой:
\[I_С=\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{ЗИ}-V_{порог})^2\]
Переход в режим насыщения происходит из-за того, что канал «защемляется» на конце стока:
К сожалению, на «защемлении» (или отсечке) влияние напряжения сток-исток не заканчивается. Дальнейшее увеличение продолжает влиять на канал, потому что точка отсечки перемещается ближе к истоку:
Сопротивление канала пропорционально его отношению ширины к длине; уменьшение длины приводит к уменьшению сопротивления и, следовательно, к увеличению тока. Таким образом, модуляция длины канала означает, что ток стока в области насыщения будет немного увеличиваться при увеличении напряжения сток-исток.
Поэтому нам нужно изменить формулу тока стока в области насыщения, чтобы учесть модуляцию длины канала. Мы делаем это путем включения дополнительного уменьшения длины канала в исходном выражении:
\[I_С=\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L-\Delta L}(V_{ЗИ}-V_{порог})^2\]
(Обратите внимание, как вычитание уменьшает знаменатель дроби W/L, приводя к более высокому току.) Предполагая, что дополнительное изменение длины намного меньше, чем длина физического канала (то есть расстояние между областями истока и стока) мы можем изменить формулу следующим образом:
\[I_С=\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{ЗИ}-V_{порог})^2\left(1+\frac{\Delta L}{L}\right)\]
Теперь нам просто нужно придумать параметр, который учитывает, как полупроводниковые устройства, выполненные по определенной технологии, реагирует на изменения напряжения сток-исток. Как насчет того, чтобы назвать этот параметр лямбда (λ), так чтобы:
\[\frac{\Delta L}{L}=\lambda V_{СИ}\]
Это приводит нас к выражению тока стока в области насыщения, учитывающему модуляцию длины канала:
\[I_С=\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{ЗИ}-V_{порог})^2(1+\lambda V_{СИ})\]
Вы также можете встретить следующий вариант:
\[I_С=\frac{1}{2}\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{ЗИ}-V_{порог})^2\left(1+\frac{V_{СИ}}{V_A}\right)\]
где
\[V_A=\frac{1}{\lambda}\]
Это модифицированное выражение тока стока представляет собой приближение первого порядка, которое является достаточно точным для полевых транзисторов с длиной канала, скажем, более 2 мкм. Когда длина канала уменьшается, так называемые «эффекты короткого канала» становятся более влиятельными, и, таким образом, вышеприведенное выражение (которое не учитывает эффекты короткого канала) становится менее корректным.
Отметим также, что приведенное выше выражение включает предположение, что ΔL намного меньше, чем L; это предположение становится менее оправданным с более короткими длинами канала, и, на самом деле, исследователи разработали более сложную модель модуляции длины канала для использования в моделировании современных устройств с коротким каналом.