Экспоненциальный и кусочно-линейный анализ диодных схем с прямым смещением
В данной статье представлены три метода анализа, в которых диод моделируется с использованием экспоненциальной зависимости тока от напряжения или линейной зависимости на основе пороговых значений.
Эта статья является продолжением короткой серии статей о диодах с прямым смещением. Если вы хотите наверстать упущенное, прежде чем двигаться дальше, ознакомьтесь с первой статьей (об экспоненциальной зависимости тока от напряжения) и второй (о двух методах анализа диодных схем).
Здесь мы обсудим еще три метода анализа цепей, которые вы можете использовать, чтобы охарактеризовать схемы с диодами с прямым смещением.
Кусочно-линейная модель
Лично я никогда не использовал этот метод, и мне кажется, что линеаризация поведения проводимости диода в целом не является значительно более точной, чем более простая модель с постоянным падением напряжения, описанная в предыдущей статье.
Однако если вы заинтересованы в первую очередь в сборе информации о поведении диода в области перехода между состояниями непроводимости и полной непроводимости, вы можете рассмотреть этот кусочно-линейный подход, поскольку он дает вам больше возможностей приблизиться к истинному экспоненциальному поведению диода. Кроме того, кусочно-линейная модель заменяет диод компонентами, совместимыми со стандартными процедурами анализа цепей, которые мы хорошо знаем, и, следовательно, она более универсальна и проста, чем методы, в которых используется экспоненциальная модель.
Схема кусочно-линейной модели показана на следующем рисунке.
Как видите, как и в модели с постоянным падением напряжения, у нас есть батарея, но мы добавили еще и резистор. Назначение батареи такое же: она добавляет смещение, соответствующее порогу проводимости, и создает падение напряжения. Когда диод находится в проводящем состоянии, резистор создает линейную зависимость между прямым напряжением и прямым током.
На следующем графике показана разница между экспоненциальной моделью, кусочно-линейной моделью и моделью с постоянным падением напряжения.
Вы можете подстраивать точку, в которой кривая отходит от горизонтальной оси, изменяя напряжение, назначенное батарее, и наклон линии (в проводящем состоянии), который обратно пропорционален значению сопротивления модели.
Если вам известны конкретные вольт-амперные характеристики диода, которого вы хотите добавить в свою схему, вы можете отрегулировать эти два параметра модели, чтобы сделать кусочно-линейное представление максимально совместимым с реальным поведением диода.
Экспоненциальная модель
Как объяснялось в первой статье этой серии, ВАХ диода точно соответствует экспоненциальной модели. Таким образом, если мы хотим получить результаты с очень высокой точностью, мы должны каким-то образом объединить математические характеристики экспоненциальной модели с методами анализа, которые мы применяем к другим участкам схемы. (Теоретически) это можно сделать графически или с помощью вычислений.
Графический подход
Объединив график ВАХ заданного диода с нагрузочной прямой, мы можем найти рабочую точку схемы. На приведенном ниже рисунке показана простая диодная схема и соответствующий графический анализ.
Если вы не уверены в том, что такое нагрузочная прямая, вы определенно захотите взглянуть на ответ на часто задаваемый вопрос под названием «Как нагрузочная прямая используется в проектировании схем?». На самом деле я не собираюсь больше тратить время на эту тему по двум причинам: во-первых, вся необходимая информация включена в ответ в FAQ. Во-вторых, насколько я могу судить, графический подход – это в основном упражнение для студентов. Просто нет причин, по которым вы бы использовали этот метод для анализа сложной диодной схемы.
Итерационно-вычислительный подход
Пока мы находимся в теме упражнений для студентов, давайте кратко обсудим подход итеративного расчета на основе экспоненциальной модели для анализа диодных схем. Это громоздкое название относится к столь же громоздкому аналитическому методу, в котором диодное уравнение используется для многократного вычисления значений напряжения и тока до тех пор, пока результаты одной итерации не будут существенно отличаться от результатов предыдущей итерации.
Я полагаю, что есть худшие способы тратить ваше время, и я просто не могу оправдать дальнейшее объяснение процедуры, которая неинтересна, отнимает много времени, подвержена ошибкам и устарела.
Заключение
Знать об этих методах – хорошо, и даже могут быть ситуации, когда вы действительно захотите их использовать (хотя я не могу представить, чтобы кто-нибудь в наши дни захотел бы посвятить ценное время итеративному методу).
Однако я должен признать, что все три из этих методов являются тяжелой работой по сравнению с самым простым и точным методом анализа диодных схем, а именно, моделированием SPICE. Они помогут хорошо развить инженерную интуицию и время от времени тренировать навыки анализа цепей, но убедитесь, что вы сохраняете большую часть своей умственной энергии для решения множества проблем, которых компьютеры не могут решить.