Общие сведения о сигналах смешанных частот

До сих пор в нашем исследовании цепей переменного тока мы изучали схемы, работающие только с одночастотным синусоидальным сигналом напряжения. Однако во многих приложениях электроники одночастотные сигналы являются скорее исключением, чем правилом. Довольно часто мы можем встретить схемы, в которых одновременно сосуществуют несколько частот напряжения. Кроме того, формы сигналов в схеме могут быть чем-то иным, отличающимся от формы синусоиды, и в этом случае мы называем их несинусоидальными сигналами.

Кроме того, мы можем столкнуться с ситуациями, когда постоянное напряжение смешивается с переменным напряжением: когда сигнал накладывается на другой неизменяющийся (постоянный) сигнал. Результатом такого смешивания является сигнал, меняющий уровень, но никогда не меняющий полярность или меняющий полярность асимметрично (например, он больше времени является положительным, чем отрицательным). Поскольку постоянное напряжение не меняется, как переменное напряжение, говорится, что его «частота» равна нулю, и любой сигнал, содержащий постоянное напряжение вместе с сигналом изменяющегося уровня (переменное напряжение), также можно по праву назвать сигналом смешанных частот. В любом из этих случаев, когда в одной и той же цепи присутствует сочетание частот, анализ будет более сложным, чем то, что мы рассматривали ранее.

Связь

Иногда сигналы напряжения и тока смешанных частот создаются случайно. Это может быть результатом непреднамеренного соединения между цепями, называемого связью, которое стало возможным благодаря паразитной емкости и/или индуктивности между проводниками этих цепей. Классический пример явления связи часто встречается в промышленности, где провода сигнала постоянного тока находятся в непосредственной близости от проводов питания переменным током. Близкое соседство высоких переменных напряжений и токов может привести к появлению «посторонних» напряжений в сигнальных проводах. Паразитная емкость, образованная электрической изоляцией, отделяющей силовые проводники от сигнальных, может вызывать наведению напряжения (относительно земли) из силовых проводников в сигнальных проводниках, в то время как паразитная индуктивность, образованная параллельными участками проводов в кабель-канале, может вызывать электромагнитную индукцию напряжения вдоль сигнальных проводников из тока из силовых проводников. Результатом является сочетание постоянного и переменного напряжения на сигнальной нагрузке. Следующая схема показывает, как источник «шума» переменного тока может «связываться» с цепью постоянного тока посредством взаимной индуктивности (M_пар) и емкости (C_пар) вдоль проводников (рисунок ниже).

Паразитные переменные напряжения от источника «шума» смешиваются с сигналами постоянного тока, проходящими сигнальному проводу, и результаты этого обычно нежелательны. По этой причине силовые провода и слаботочные сигнальные провода должны всегда прокладываться через отдельные, выделенные металлические кабелепроводы, а сигналы должны передаваться по 2-жильному кабелю типа «витая пара», а не через один провод и землю (рисунок ниже).

Заземленный экран кабеля (проволочная оплетка или металлическая фольга, обернутая вокруг двух изолированных проводников) изолирует оба проводника от электростатической (емкостной) связи, блокируя любые внешние электрические поля, в то время как параллельная близость двух проводников эффективно подавляет любую электромагнитную связь (взаимная индуктивность) потому, что любое индуцированное напряжение шума в обоих проводниках будет приблизительно одинаковым по амплитуде и противоположным по фазе, взаимно подавляя друг друга на приемном конце, что дает дифференциальное напряжение шума, практически равное нулю. Метки полярности, расположенные рядом с каждым индуктивным участком сигнального проводника, показывают, как индуцированные напряжения фазируются таким образом, чтобы компенсировать друг друга.

Связь также может происходить между двумя наборами проводников, несущих сигналы переменного тока, и в этом случае оба сигнала могут стать «смешанными» с соседним сигналом:

Связь является лишь одним примером того, как сигналы разных частот могут смешиваться друг с другом. Будь то переменное напряжение, смешанное с постоянным напряжением, или два сигнала переменного тока, смешивающихся друг с другом, сигнальная связь через паразитные индуктивность и емкость обычно является случайной и нежелательной. В других случаях сигналы смешанных частот являются результатом преднамеренного проектирования или могут быть важным качеством самого сигнала. Создавать источники сигналов смешанных частот, как правило, довольно легко. Возможно, самый простой способ – просто соединить источники напряжения последовательно (рисунок ниже).

Некоторые компьютерные сети связи работают по принципу наложения высокочастотных сигналов напряжения на проводники линий электропитания 60 Гц, чтобы передавать компьютерные данные по существующим силовым кабелям. Этот метод использовался в течение многих лет в распределительных электрических сетях для передачи по высоковольтным линиям электропередач данных о нагрузке. Конечно, это пример преднамеренного получения переменных напряжений смешанных частот.

В некоторых случаях сигналы смешанных частот могут создаваться одним источником напряжения. Так обстоит дело с микрофонами, которые преобразуют звуковые волны давления воздуха в соответствующие сигналы напряжения. Конкретное сочетание частот в сигнале напряжения, выводимом микрофоном, зависит от воспроизводимого звука. Если звуковые волны состоят из одной чистой ноты или тона, то форма сигнала напряжения также будет синусоидальной на одной частоте. Если звуковая волна представляет собой аккорд или другое сочетание нескольких нот, результирующий сигнал напряжения, создаваемый микрофоном, будет состоять из этих частот, смешанных вместе. Очень немногие естественные звуки состоят из одиночных, чистых синусоидальных колебаний, они скорее представляют собой смесь колебаний разных частот с разными амплитудами.

Основные частоты и гармоники

Музыкальные аккорды создаются путем смешивания одной частоты с другими определенными частотами, некратными первой. Однако при дальнейшем рассмотрении мы обнаружим, что даже одна нота для фортепиано (созданная щипковой струной) состоит из одной преобладающей частоты, смешанной с несколькими другими частотами, каждая из которых представляет собой целое число, кратное первой. Эти частоты называются гармониками, а первая частота называется основной. Пример для этих терминов показан в таблице ниже с основной частотой 1000 Гц (для этого примера выбрана произвольная цифра).

Обертон

Иногда термин «обертон» используется для описания гармонической частоты, создаваемой музыкальным инструментом. «Первый» обертон – это частота первой гармоники, превышающая основную частоту. Если бы у нас был прибор, производящий весь диапазон частот гармоник, показанный в таблице выше, первый обертон был бы 2000 Гц (2-я гармоника), тогда как второй обертон был бы 3000 Гц (3-я гармоника) и т. д. Однако это применение термина «обертон» характерно для конкретных инструментов.

Так получилось, что определенные инструменты не способны генерировать определенные типы частот гармоник. Например, инструмент, изготовленный из трубки, которая открыта на одном конце и закрыта на другом (например, бутылка, которая издает звук при продувке воздуха через отверстие), не способна производить четные гармоники. Такой прибор, настроенный на генерацию основной частоты 1000 Гц, также будет генерировать частоты 3000 Гц, 5000 Гц, 7000 Гц и т. д., но не будет производить 2000 Гц, 4000 Гц, 6000 Гц или любые другие четные кратные основной частоты. Таким образом, мы бы сказали, что первый обертон (первая частота выше основной) в таком инструменте будет 3000 Гц (3-я гармоника), тогда как второй обертон будет 5000 Гц (5-я гармоника) и т. д.

Чистый синусоидальный сигнал (одночастотный), полностью лишенный каких-либо гармоник, для человеческого уха звучит очень «плоско» и «невыразительно». Большинство музыкальных инструментов не способны создавать такие простые звуки. То, что дает каждому инструменту свой отличительный тон, – это то же явление, которое дает каждому человеку особый голос: уникальное примешивание гармонических сигналов к каждой основной ноте, определяемое физикой движения для каждого уникального объекта, производящего звук.

Медные инструменты не обладают тем же «содержанием гармоник», что и деревянные духовые инструменты, и не дают того же содержания гармоник, что и струнные инструменты. Отличительная смесь частот – это то, что придает музыкальному инструменту свой характерный тон. Как может сказать любой, кто играл на гитаре, у стальных струн звук отличается от звука нейлоновых струн. Кроме того, тон, воспроизводимый гитарной струной, изменяется в зависимости от того, где по ее длине она задета. Эти различия в тоне также являются результатом различного содержания гармоник, вызванного различиями в механических колебаниях частей инструмента. Все эти инструменты создают частоты гармоник (целые числа, кратные основной частоте), когда воспроизводится одна нота, но относительные амплитуды этих гармоник различны для разных инструментов. В музыкальном плане мера содержания гармоник тона называется тембром или цветом.

Музыкальные тона становятся еще более сложными, когда резонирующий элемент инструмента представляет собой двумерную поверхность, а не одномерную струну. Инструменты, основанные на вибрации струны (гитара, пианино, банджо, лютня, цимбалы и т. д.) или столба воздуха в трубе (труба, флейта, кларнет, туба, орган трубы и т. д.), как правило, создают звуки, состоящие из основной частоты и смеси гармоник. Инструменты, основанные на вибрации плоской пластины (стальные барабаны и некоторые типы колокольчиков) создают гораздо более широкий диапазон частот, не ограничиваясь кратными основной частоте. Результатом является характерный тон, который некоторые люди считают акустически оскорбительным.

Как вы можете видеть, музыка предоставляет богатую область исследования для смешанных частот и их эффектов. В следующих разделах этой главы музыкальные инструменты будут рассматриваться как источники сигналов для более подробного анализа.

Резюме

• Синусоидальный сигнал по форме точно совпадает с синусоидой.
• Несинусоидальный сигнал может быть чем угодно, от искаженной синусоиды до чего-то совершенно другого, например, прямоугольного сигнала.
• Сигналы смешанных частот могут создаваться случайно, преднамеренно или просто существовать сами по себе. Например, большинство музыкальных тонов состоят не из одного одночастотного сигнала, а представляют собой богатые сочетания разных частот.
• Когда несколько синусоидальных сигналов смешиваются вместе (как это часто бывает в музыке), самая низкая по частоте синусоида называется основной, а другие синусоиды, частоты которых кратны основной частоте, называются гармониками.
• Обертон – это гармоника, создаваемая конкретным устройством. «Первый» обертон – это первая частота, превышающая основную, а «второй» обертон – следующая произведенная частота. Последовательность номеров обертонов может соответствовать или не соответствовать номерам гармоник, в зависимости от устройства, создающего смешанные частоты. Некоторые устройства и системы не позволяют создавать определенные гармоники, и поэтому их обертоны будут включать только некоторые (не все) частоты гармоник.

Теги