Фаза сигнала переменного тока

Всё начинает усложняться, когда нам нужно связать два или более напряжения или тока переменного тока, которые «не идут в ногу» друг с другом. Под «не идут в ногу» я подразумеваю, что два сигнала не синхронизированы: их пики и нулевые точки не попадают в одни и те же моменты времени. График на рисунке ниже иллюстрирует пример этого.

Две волны, показанные выше (А и В), имеют одинаковую амплитуду и частоту, но «не идут в ногу» друг с другом. Техническими терминами это называется сдвигом фазы. Ранее мы видели, как можно построить «синусоидальную волну», рассчитав тригонометрическую функцию синуса для углов в диапазоне от 0 до 360 градусов, полный круг. Начальная точка синусоидальной волны была нулевой амплитуды при нулевых градусах, продвигающейся до полной положительной амплитуды при 90 градусах, до нулевой амплитуды при 180 градусах, до полной отрицательной амплитуды при 270 градусах и обратно в начальную точку с нулем при 360 градусах. Мы можем использовать эту шкалу углов на горизонтальной оси графика, чтобы определить, насколько сигналы различаются по фазе. Рисунок ниже.

Сдвиг фазы между этими двумя сигналами составляет около 45 градусов, волна "А" опережает волну "В". Чтобы лучше проиллюстрировать эту концепцию, на следующих графиках приведен ряд примеров сдвигов фаз.

Поскольку сигналы в приведенных выше примерах имеют одинаковую частоту, они будут расходиться по фазе на одну и ту же величину в любой момент времени. По этой причине мы можем выразить сдвиг фазы для двух или более сигналов одной и той же частоты как постоянную величину для всей волны, а не просто как значение сдвига между двумя любыми конкретными точками на формах сигналов. То есть можно с уверенностью сказать что-то вроде: «напряжение "A" отличается по фазе от напряжения "B" на 45 градусов». Про ту волну, которая находится впереди, можно сказать что она «опережает», а про ту волну, которая находится позади, можно сказать что она «отстает».

Сдвиг фазы, как и напряжение, всегда является относительным измерением, то есть между двумя сигналами. На самом деле не существует такого понятия, как сигнал с абсолютным значением фазы, потому что не известен универсальный эталон для фазы. Обычно при анализе цепей переменного тока в качестве эталона фазы используется сигнал напряжения источника питания, причем это напряжение указывается как «ххх вольт при 0 градусах». Любое другое напряжение или ток переменного тока в этой цепи будет иметь свой сдвиг фазы, выраженный относительно этого источника напряжения.

Это то, что делает вычисления цепей переменного тока более сложными, чем цепей постоянного тока. При применении закона Ома и законов Кирхгофа величины переменного напряжения и тока должны отражать как амплитуду, так и сдвиг фазы. Математические операции сложения, вычитания, умножения и деления должны оперировать этими величинами амплитуды, а также сдвига фазы. К счастью, существует математическая система счисления, называемая комплексными числами, идеально подходящая для этой задачи представления амплитуды и фазы.

Поскольку тема комплексных чисел настолько важна для понимания цепей переменного тока, следующая глава будет посвящена только этой теме.

Резюме

• Сдвиг фазы – это когда два или более сигналов не синхронизированы друг с другом.
• Величина сдвига фазы между двумя волнами может быть выражена в градусах, и это значение в градусах может быть определено по горизонтальной оси графика формы волны, используемого при построении тригонометрической функции синуса.
• Опережающий сигнал определяется как один сигнал, опережающий другой по нарастанию. Отстающий сигнал – тот, который позади другого. Пример:

  

• Расчеты для анализа цепей переменного тока, чтобы быть полностью точными, должны учитывать как амплитуду, так и сдвиг фазы сигналов напряжения и тока. Это требует использования математической системы, называемой комплексными числами.

Теги