Калькулятор волнового сопротивления микрополосковой линии (формула Хаммерстада-Дженсена)

Добавлено 25 июня 2019 в 07:07

Данный калькулятор поможет вам рассчитать волновое сопротивление (импеданс) микрополосковой линии.

Расчет

Входные данные:

мм
мм
мм

Результаты:

Ом

Обзор

Данный калькулятор предназначен для расчета волнового сопротивления (импеданса) микрополосковой линии – плоского проводника, находящегося над полигоном земли с диэлектриком между ними (смотрите рисунок ниже). Хотя эта конструкция обычно изготавливается на базе печатных плат, она также может быть построена с использованием других материалов, если имеется проводник, отделенный от полигона земли некоторым диэлектрическим материалом.

Просто введите указанные значения толщины и ширины проводника (дорожки), высоты диэлектрической подложки и относительную диэлектрическую постоянную материала диэлектрика и нажмите кнопку «Расчет».

Данный калькулятор основан на уравнениях Э.Хаммерстада и О.Дженсена импеданса микрополосковой линии в однородной среде и эффективной диэлектрической проницаемости микрополосковой линии. Полученная точность расчетов дает ошибки, по меньшей мере, меньшие, чем ошибки, вызванные физическими отклонениями, и лучше 0,01% для W/H ≤ 1 и 0,03% для W/H ≤ 1000.

Размеры микрополосковой линии
Рисунок 1 – Размеры микрополосковой линии

Формулы

Импеданс микрополосковой линии

\[Z_L (W,H,T,\varepsilon_r) = { Z_{L1}(W_r,H) \over \sqrt{\varepsilon_{r\_эфф}(W_r,H,\varepsilon_r)} }\]

Волновое сопротивление микрополосковой линии в однородной среде

\[Z_{L1}(W_r,H)= \frac{Z_0}{2\pi} \cdot \ln \left( f_u \frac{H}{W_r} + \sqrt{1 + \left( \frac{2H}{W_r}\right)^2} \right)\]

\[f_u = 6 + (2\pi - 6) \cdot \exp \left( - \left( 30,666 \cdot \frac{H}{W_r} \right)^{0,7528} \right)\]

Эффективная относительная диэлектрическая проницаемость изолирующего материала подложки

\[\varepsilon_{r\_эфф}(W_r,H,\varepsilon_r)= \frac{\varepsilon_r + 1}{2} + \frac{\varepsilon_r - 1}{2} \cdot \left( 1 + 10 \frac{H}{W_r} \right)^{-ab}\]

\[a(u) = 1 + \frac{1}{49} \ln\left( {u^4 + (u/52)^2 \over u^4 + 0,432} \right) + \frac{1}{18,7} \ln \left( 1+ \left( \frac{u}{18,1}\right)^3 \right)\]

\[b(\varepsilon_r) = 0,564 \cdot \left( {\varepsilon_r - 0,9 \over \varepsilon_r + 3} \right)^{0,053}\]

\[u = \frac{W}{H}\]

Эффективная ширина микрополосковой линии

\[W_r = W +\Delta W_r\]

\[\Delta W_r = \frac{1}{2} \Delta W_1 (1 + \text{sch} \sqrt{\varepsilon_r-1})\]

\[\Delta W_1 = \frac{T}{H \cdot \pi} \ln \left( 1 + {4e \over \frac{T}{H} \cdot \text{cth}^2\sqrt{6,517W} } \right)\]

где

  • ZL – волновое сопротивление микрополосковой линии в омах (Ом);
  • ZL1 – волновое сопротивление микрополосковой линии в однородной среде в омах (Ом)
  • Z0 – волновое сопротивление вакуума, \(120\pi\) Ом;
  • εr – относительная диэлектрическая проницаемость изолирующего материала подложки;
  • H – высота подложки в миллиметрах (мм);
  • W – ширина микрополосковой линии в миллиметрах (мм);
  • T – высота микрополосковой линии в миллиметрах (мм);
  • Wr – эффективная ширина микрополосковой линии, которая равна фактической ширине линии плюс поправка для учета не нулевой толщины металлизации, в миллиметрах (мм);
  • εr_'эфф – эффективная относительная диэлектрическая проницаемость изолирующего материала подложки;

Применение

С помощью микрополосковых линий могут создаваться СВЧ антенны и ответвители, а также некоторые фильтры. Поскольку микрополосковые линии представляют собой просто фигуры металлизации на подложке, они намного дешевле традиционных волноводов, а также более компактны и легче. Тем не менее, микрополосковые линии не могут обрабатывать такие высокие уровни мощности, как волноводы. Микрополосковые линии также имеют проблемы с потерями мощности, перекрестными помехами и непреднамеренным излучением, поскольку они не заключены в экран, как волновод.

Помимо применения в СВЧ, микрополосковые линии также можно найти в конструкциях высокоскоростных цифровых печатных плат. Такое применение влечет за собой перемещение сигнала с минимальными искажениями и отсутствием перекрестных помех и/или излучения – области, где микрополосковые лини отличаются превосходством, пока не обрабатываются очень высокие частоты.

 

На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus.com.


Сообщить об ошибке