Практическое введение в операционные усилители

Операционные усилители, или ОУ, являются одним из фундаментальных строительных блоков, которые инженер-электронщик может использовать в своих проектах схем. Для операционных усилителей существует множество полезных приложений. В данной статье мы рассмотрим лишь несколько основных схем, которые вы можете реализовать в своих проектах!

Основы: повторители напряжения

Первая схема настолько проста, что выглядит почти немного сумасшедшей:

Данная схема называется повторителем напряжения и ведет себя следующим образом

\[V_{вх} = V_{вых}\]

На первый взгляд это не очень полезно. Почему я должен заплатить несколько дополнительных центов за операционный усилитель, если создается впечатление, что эту же работу может выполнять провод между двумя компонентами? Ответ прост, если вы знаете несколько простых вещей об операционных усилителях. Когда вы начинаете отбрасывать схему с операционными усилителями, вы должны учитывать два основных принципа:

1. входные выводы операционного усилителя V+ и V- не потребляют ток;
2. напряжения V+ и V– всегда равны. Это свойство иногда называют виртуальным коротким замыканием.

Рассматривая первое правило, мы видим, что схема нашего повторителя напряжения не создает никакого тока на входном выводе, подключенном к V+. Это действительно простой способ сказать, что V+ имеет действительно высокий импеданс – фактически, поскольку мы говорим об идеальных операционных усилителях, мы склонны просто сказать, что он имеет бесконечное входное сопротивление. На практике это имеет некоторые замечательные последствия: если V+ не потребляет никакого тока, это означает, что мы могли бы подключить Vвх к любому узлу любой схемы и измерить его без изменения исходной схемы. Нам не пришлось бы проходить через утомительную процедуру решения кучи новых уравнений для напряжений узлов и контурных токов, потому что мы не будем изменять их, добавляя повторитель напряжения. Довольно круто, да?

Примечание: Как и в большинстве правил, из этих правил для операционных усилителей есть некоторые исключения. На протяжении всей этой статьи мы будем игнорировать эти исключения – они будут мешать анализу нашего повторителя напряжения.

Вместо того чтобы проводить прямое измерение на Vвх в нашей гипотетической схеме, мы бы измерили Vвых. Это второе правило операционных усилителей в действии – напряжения V+ и V- всегда считаются равными. Поскольку мы соединили выводы V- и выход, мы можем продолжить и сказать что Vвых = V- = V+ из-за виртуального короткого замыкания.

Использование повторителей напряжения обеспечивает очень простой способ взаимодействия различных цепей с разными импедансами. Здорово! Что еще мы можем сделать с операционными усилителями?

Изменение коэффициента усиления – инвертирующий усилитель

Как следует из названия, операционные усилители являются усилителями. Они могут усиливать сигналы с определенным отношением входного сигнала к выходному. Это отношение обычно называется коэффициентом усиления операционного усилителя. В идеальном мире коэффициент усиления операционного усилителя был бы бесконечно высоким – настолько высоким, что он мог бы усилить любой уровень сигнала до любого другого уровня сигнала. В реальном мире это не так, но мы будем считать это фактом, пока анализируем следующую схему: инвертирующий усилитель.

Давайте шаг за шагом проведем эту работу. Во-первых, давайте применим наши два правила для операционных усилителей, чтобы определить некоторые узловые напряжения в этой схеме. Простейшим из них является виртуальное короткое замыкание, где V+ и V- всегда находятся на одинаковом напряжении. Мы видим, что V+ привязан к земле; следовательно, V- также должен быть на земле. Как насчет тока, поступающего в узел и выходящего из узла V-? По закону токов Кирхгофа мы знаем, что сумма всех токов в этом узле должна быть следующей:

\[i_{Rвх} + i_{Rос} + i_{V-} = 0\]

Поначалу это выглядит так, что для решения могут потребоваться некоторые усилия, так как это уравнение содержит три неизвестных. Но так ли это? Если вы вспомните правила для операционных усилителей, изложенные ранее, вы увидите, что это уравнение простое: входы операционного усилителя не потребляют ток! Поэтому мы знаем, что i_V- равен нулю. Затем мы можем привести это уравнение к следующему виду:

\[i_{Rвх} = - (i_{Rос})\]

Поскольку V- привязан к земле виртуальным коротким замыканием, закон Ома позволяет нам заменить эти токи на напряжения и сопротивления:

\[\frac{V_{вх}}{R_{вх}} = - \frac{V_{вых}}{R_{ос}}\]

Что при небольшой помощи алгебры возвращает нас туда, где мы начали:

\[V_{вых} = V_{вх}{R_{ос} \over R_{вх}}\]

Понятно, почему эта схема полезна – она позволяет применять линейный коэффициент усиления к входу и выходу, выбирая (Roc/Rвх), чтобы сформировать любое соотношение, которое вы захотите. У схемы также есть дополнительный бонус, позволяющий вам в значительной мере контролировать ее входной импеданс – так как вы можете выбрать значение резистора Rвх, вы можете сделать его таким большим или маленьким, чтобы соответствовать любому выходному импедансу, с которым вам нужно достичь согласованности!

Зачем нужна резисторная цепь для достижения такого поведения? Чтобы понять это, нам нужно понять немного больше о том, как работает операционный усилитель. Операционный усилитель – это тип усилителя по напряжению. В идеальном случае операционный усилитель обеспечивает бесконечный коэффициент усиления – он может усиливать любое напряжение до любого другого уровня напряжения. Мы можем масштабировать бесконечный коэффициент усиления операционного усилителя, используя резисторную цепь, которая соединяет входной узел, V-, и выходной узел. Подключив выход операционного усилителя к входу, мы используем процесс под названием обратная связь для регулировки выходного напряжения до желаемого уровня. Обратная связь – действительно важная концепция электронной техники и достаточно сложная, чтобы потребовать целую статью, посвященную этой теме. На данный момент достаточно понять базовый принцип, который применим к операционным усилителям: путем подключения выхода к входу вы можете изменить поведение схемы действительно полезными способами.

Перевернутый инвертор?

Давайте посмотрим, что произойдет, когда мы начнем извращаться с базовой схемой инвертирующего усилителя. Что произойдет, если мы поменяем цепь обратной связи, а входной сигнал подадим на другой вход?

Мы можем пройти ту же последовательность шагов, что и раньше, с инвертирующим усилителем, но начнем с замены напряжения на узле V-. Из-за виртуального короткого замыкания V- = V+ = Vвх. В результате мы можем написать следующее уравнение для тока, проходящего через Rз:

\[i = {V_{вх} \over R_з}\]

Поскольку мы знаем, что операционный усилитель не потребляет никакого входного тока, мы знаем, что токи через Rз и Rос должны раны, что позволяет нам написать следующее уравнение:

\[V_{вых} - V_{-} = i R_{ос} \Rightarrow V_{вых} - V_{-} = V_{вх}\frac{R_{ос}}{R_з}\]

Виртуальное короткое замыкание позволяет избавиться от V-, поскольку мы знаем, что оно равно Vвх.

\[V_{вых} - V_{вх} = V_{вх}\frac{R_{ос}}{R_{з}}\]

И еще немного перестановок, и мы получим следующее:

\[V_{вых} = (1 +\frac{R_{ос}}{R_{з}})V_{вх}\]

В отличие от предыдущей схемы, коэффициент усиления этой цепи не отрицателен. В результате данная схема называется неинвертирующим усилителем: она обеспечивает линейное усиление, но с положительным знаком. В отличие от предыдущего схемы, неинвертирующий усилитель не может обеспечить коэффициент усиления меньше единицы – невозможно установить цепь обратной связи ниже! С другой стороны, эта схема обеспечивает одну вещь, которую инвертирующий усилитель обеспечить не может. Поскольку выходной сигнал положительный, он совпадает по фазе с входным сигналом. Инвертирующий усилитель, благодаря отрицательному коэффициенту усиления, переключает выходной сигнал на 180 градусов. Неинвертирующий усилитель этого не делает!

Резюме

Операционные усилители – это действительно универсальные компоненты схем. Данная статья едва касается того, что с ними можно сделать, – диапазон функциональности, который они могут привнести, огромен.

Теги