Введение в цифровую обработку сигналов
В данной статье представлены основы цифровой обработки сигналов (ЦОС, DSP, digital signal processing), приводящие к серии статей по статистике и теории вероятности.
Что такое цифровая обработка сигналов?
DSP манипулирует различными типами сигналов с целью фильтрации, измерения или сжатия и создания аналоговых сигналов. Аналоговые сигналы отличаются приемом информации и переводом ее в электрические импульсы разной амплитуды, тогда как информация цифрового сигнала преобразуется в двоичный формат, где каждый бит данных представлен двумя различимыми амплитудами. Еще одна заметная разница заключается в том, что аналоговые сигналы могут быть представлены как синусоидальные волны, а цифровые сигналы представлены как прямоугольные волны. ЦОС можно найти практически в любой области, будь то обработка нефти, воспроизведение звука, радар и гидролокатор, обработка медицинских изображений или телекоммуникации – по сути, любое приложение, в котором сигналы сжимаются и воспроизводятся.
Так что же такое цифровая обработка сигналов? Цифровая обработка сигналов принимает сигналы, такие как звук, голос, видео, температура или давление, которые уже оцифрованы, а затем математически управляет ими. Затем эта информация может быть представлена как дискретное время, дискретная частота или другие дискретные формы, чтобы эта информация могла обрабатываться в цифровом виде. В реальном мире для приема аналоговых сигналов (звука, света, давления или температуры) и преобразования их в нули и единицы для цифрового формата необходим аналого-цифровой преобразователь.
DSP содержит четыре ключевых компонента:
- Вычислительная система: математические манипуляции, вычисления и процессы путем организации связи программы, или задачи, из памяти программ и информации, хранящейся в памяти данных.
- Память данных: хранит информацию, подлежащую обработке, и работает совместно с памятью программ.
- Память программ: в ней хранятся программы, или задачи, которые DSP будет использовать для обработки, сжатия или управления данными.
- Ввод/вывод: он может зависеть от различных вещей, в зависимости от области, в которой используется DSP, т.е. внешних портов, последовательных портов, таймеров и подключения к внешнему миру.
Ниже приведено представление о том, как выглядят эти четыре компонента цифровой обработки сигналов в общей конфигурации системы.
DSP фильтры
Фильтр Чебышева – это цифровой фильтр, который может использоваться для разделения одной полосы частот от другой. Эти фильтры известны своим основным атрибутом, скоростью, и хотя они не являются лучшими в категории производительности, они более чем достаточны для большинства приложений. Конструкция фильтра Чебышева была спроектирована вокруг математической методики, известной как z-преобразование. В принципе, z-преобразование преобразует дискретный во времени сигнал, состоящий из последовательности действительных или комплексных чисел, в представление в частотной области. Отклик фильтра Чебышева обычно используется для достижения более быстрого спада, допуская волнистость на частотной характеристике. Эти фильтры называются фильтрами 1 рода, что означает, что пульсации на частотной характеристике допускаются только в полосе пропускания. Это обеспечивает наилучшее приближение к идеальному отклику любого фильтра для заданных порядка и пульсаций. Он был разработан, чтобы подавлять определенные частоты и позволить другим частотам проходить через фильтр. Фильтр Чебышева, как правило, является линейным по своей характеристике, а нелинейный фильтр может привести к появлению в выходном сигнале частотных составляющих, отсутствующих во входном сигнале.
Зачем использовать цифровую обработку сигналов?
Чтобы понять, как цифровая обработка сигналов, или DSP, сопоставляется с аналоговой схемотехникой, можно сравнить две системы с назначением какого-либо фильтра. В то время как аналоговый фильтр будет использовать усилители, конденсаторы, индуктивности или резисторы и будет доступным и простым в сборке, будет довольно сложно его настроить, или изменить его порядок. Однако, то же самое можно сделать с помощью DSP системы, просто упростив проектирование и модификацию. Работа фильтра на DSP системе основана на программном обеспечении, поэтому можно выбрать из нескольких фильтров. Кроме того, для создания гибких и регулируемых фильтров с характеристиками высокого порядка требуется только программное обеспечение DSP, тогда как для аналогового решения требуется дополнительное аппаратное обеспечение.
Например, практический полосовой фильтр с заданной частотной характеристикой должен иметь управление частотой среза, настройку полосы пропускания, управление шириной полосы пропускания, бесконечное затухание в полосе задерживания и характеристику в полосе пропускания, которая является полностью плоской с нулевым фазовым сдвигом. Если использовать аналоговые методы, фильтры второго порядка потребуют много звеньев с высоким уровнем добротности, что в конечном итоге означает, что его будет очень сложно отрегулировать и подстроить. Подходя к этой задаче с помощью программного обеспечения DSP, возможно использование конечной импульсной характеристики (КИХ, FIR, finite impulse response), т.е. временной отклик фильтра на импульс представляет собой взвешенную сумму текущего и конечного количества предыдущих входных значений. Обратной связи нет, реакция фильтра на полученный отсчет заканчивается, когда этот отсчет достигает «конца линии». С учетом этих различий в проектировании, программное обеспечение DSP выбирается из-за его гибкости и простоты по сравнению с проектами аналоговых схем фильтров.
Использование DSP при создании этого полосового фильтра не является чересчур страшной задачей. Реализация DSP и изготовление фильтров становятся намного проще, так как вам нужно просто одинаково запрограммировать каждый DSP чип, состоящий в устройстве. Однако, используя аналоговые компоненты, вы рискуете натолкнуться на неисправные компоненты, на необходимость настройки схемы и «программирования» фильтра для каждой отдельной аналоговой схемы. DSP создает доступный и менее утомительный способ создания фильтра для обработки сигналов и повышает точность настройки и регулировки фильтров в целом.
АЦП и ЦАП
Электронное оборудование активно используется практически во всех областях. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП, ADC, Analog to Digital Converter) и цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП, DAC, Digital to Analog Converter) являются важными компонентами для любых вариантов DSP в любой области. Эти два конвертирующих интерфейса необходимы для преобразования сигналов реального мира, чтобы цифровое электронное оборудование могло принимать любой аналоговый сигнал и обрабатывать его. Для примера, возьмите микрофон: АЦП преобразует аналоговый сигнал, собранный входом аудиоаппаратуры, в цифровой сигнал, который после обработки может выводиться динамиками или мониторами. Пока он проходит через цифровую систему аудиооборудования, программное обеспечение может добавлять эхо-сигналы или регулировать темп и высоту тона голоса, чтобы получить идеальный звук. С другой стороны, ЦАП преобразует уже обработанный цифровой сигнал обратно в аналоговый сигнал, который используется оборудованием аудиовыхода, таким как мониторы. Ниже приведено изображение, показывающее, как работает приведенный пример, и как его аудиосигналы могут быть восстановлены из цифрового формата, а затем выведены в виде аналоговых сигналов через мониторы.
Тип аналого-цифрового преобразователя, известный как АЦП последовательного приближения (или «digital ramp ADC»), включает в себя компаратор. Значение аналогового напряжения в некоторый момент времени сравнивается с заданным стандартным напряжением. Один из способов добиться этого – подать аналоговое напряжение на один вход компаратора, на второй вход компаратора подключить выход вспомогательного ЦАП и запустить двоичный счетчик, который управляет вспомогательным ЦАП. Компаратор переключит выходной сигнал, когда напряжение «пилы» ЦАП превысит напряжение входного аналогового сигнала. Переключение компаратора останавливает двоичный счетчик, который теперь удерживает цифровое значение, соответствующее аналоговому напряжению в этот момент. Рисунок ниже показывает работу АЦП последовательного приближения.
Применения DSP
Существует множество вариантов цифровых сигнальных процессоров, которые могут выполнять разные вещи в зависимости от выполняемого приложения. Некоторые из этих вариантов: обработка аудиосигнала, сжатие аудио и видео, обработка и распознавание речи, цифровая обработка изображений, радиолокационные приложения. Разница между каждым из этих приложений заключается в том, как цифровой сигнальный процессор может обрабатывать каждый вход. Существует пять различных аспектов, которые варьируются для каждого DSP: тактовая частота, размер ОЗУ, ширина шины данных, размер ПЗУ и напряжение входа/выхода. Все эти компоненты действительно будут влиять на формат вычислений, скорость, организацию памяти и ширину данных процессора.
Одной из известных архитектурных схем является гарвардская архитектура. Эта конструкция позволяет процессору одновременно обращаться к двум банкам памяти с помощью двух независимых наборов шин. Данная архитектура может выполнять математические операции, одновременно получая дополнительные инструкции. Другая архитектура – архитектура памяти фон Неймана. Так как в ней есть только одна шина данных, инструкции не могут быть загружены во время выполнения команд. Это создает пробку, которая, в конечном счете, замедляет выполнение приложений DSP. Хотя эти процессоры похожи на процессор, используемый в обычном компьютере, эти цифровые сигнальные процессоры являются специализированными. Это часто означает, что для выполнения задач DSP процессоры требуют использовать арифметику с фиксированной точкой.
Другим аспектом является дискретизация, т.е. преобразование непрерывного сигнала в дискретный сигнал. Одним из основных ее приложений является преобразование звуковых сигналов. Дискретизация аудиосигналов использует цифровые сигналы и импульсно-кодовую модуляцию для воспроизведения звука. Необходимо, чтобы люди слышали звук от 20 Гц до 20 кГц. Частоты дискретизации выше, чем около 50-60 кГц, не могут предоставить человеческому уху больше информации. При помощи этой технологии дискретные отсчеты аудиосигналов могут быть воспроизведены, используя различные фильтры с программным обеспечением DSP, АЦП и ЦАП.
Цифровая обработка сигналов широко используется в повседневных операциях и имеет важное значение для преобразования аналоговых сигналов в цифровые для многих целей.
Я надеюсь, что эта статья предоставила информацию, достаточную, чтобы получить общее представление о том, что такое DSP процессоры, как они работают, и что они используются во множестве областей. Если у вас есть какие-либо вопросы или мысли, пожалуйста, оставляйте комментарии ниже!