Расчет и связь между КСВ, коэффициентом отражения и возвратными потерями

Возвратные потери, коэффициент отражения и коэффициент стоячей волны служат для оценки согласованности/совпадения комплексных сопротивлений (электрических импедансов) источника, нагрузки и линии передачи. Рассмотрим физический смысл данных параметров и их взаимосвязь.

Определения

Возвратные потери (обратные потери, return loss) – это потери мощности в сигнале, возвращенном/отраженном от неоднородности в линии передачи или оптоволокне. Данная величина, как правило, выражается в децибелах (дБ):

\[RL_{дБ} = 10 \log_{10} { P_{пад} \over P_{отр}}\]

где

• RL_дБ – возвратные потери в децибелах;
• P_пад – падающая мощность;
• P_отр – отраженная мощность.

Коэффициент отражения по напряжению, Γ – отношение комплексных амплитуд напряжений отраженной и падающей волн.

\[Γ = { U_{отр} \over U_{пад} }\]

Коэффициент отражения определяется комплексными сопротивлениями нагрузки Z_нагр и источника Z_ист:

\[Γ = { {Z_{нагр} - Z_{ист}} \over { Z_{нагр} + Z_{ист} } }\]

Обратите внимание, что отрицательный коэффициент отражения означает, что отраженная волна сдвигается по фазе на 180°.

Коэффициент стоячей волны (КСВ, КСВН, коэффициент стоячей волны по напряжению, SWR, VSWR) – отношение наибольшего значения амплитуды напряжения стоячей волны к наименьшему.

\[КСВ = { U_{ст.волн.max} \over U_{ст.волн.min} }\]

Поскольку неравномерность распределения амплитуды стоячей волны вдоль линии обусловлена интерференцией («сложением и вычитанием») падающей и отраженной волн, то наибольшее значение амплитуды U_{ст.волн.max} волны вдоль линии (то есть значение амплитуды в пучности) составляет:

U_пад + U_отр

а наименьшее значение амплитуды (то есть значение амплитуды в узле) составляет

U_пад – U_отр

Следовательно

\[КСВ = { {U_{пад} + U_{отр}} \over {U_{пад} - U_{отр}} }\]

Взаимосвязь между КСВ, возвратными потерями и коэффициентом отражения

С помощью подстановки в формулы, приведенные ниже, и их простого преобразования можно получить следующее:

Таблица преобразования значений КСВ, возвратных потерь и коэффициента отражения

Теги