Калькулятор волнового сопротивления микрополосковой линии (формула Уилера)

Данный калькулятор поможет вам рассчитать волновое сопротивление (импеданс) микрополосковой линии.

Расчет

Входные данные:

Результаты:

Обзор

Данный калькулятор предназначен для расчета волнового сопротивления (импеданса) микрополосковой линии – плоского проводника, находящегося над полигоном земли с диэлектриком между ними (смотрите рисунок ниже). Хотя эта конструкция обычно изготавливается на базе печатных плат, она также может быть построена с использованием других материалов, если имеется проводник, отделенный от полигона земли некоторым диэлектрическим материалом.

Просто введите указанные значения толщины и ширины проводника (дорожки), высоты диэлектрической подложки и относительную диэлектрическую постоянную материала диэлектрика и нажмите кнопку «Расчет».

Формулы

\[Z = \frac{Z _0}{2\pi \sqrt{2(\varepsilon _r+1)}} \ln\left (1 + \frac{4H}{W_{эфф}} \left( {14 +\frac{8}{\varepsilon_r} \over 11} \frac{4H}{W_{эфф}} + \sqrt{ \left( {14 +\frac{8}{\varepsilon_r} \over 11} \frac{4H}{W_{эфф}} \right)^2 + \pi^2 {1 +\frac{1}{\varepsilon_r} \over 2} } \right) \right )\]

где

• Z – волновое сопротивление микрополосковой линии в омах (Ом)
• Z₀ – волновое сопротивление вакуума, \(120\pi\) Ом;
• ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость изолирующего материала подложки;
• H – высота подложки в миллиметрах (мм);
• W_эфф – эффективная ширина микрополосковой линии, которая равна фактической ширине линии плюс поправка для учета не нулевой толщины металлизации, в миллиметрах (мм).

\[W_{эфф}= W + T {1 +\frac{1}{\varepsilon} \over 2 \pi} \ln\left( \frac{4e}{ \sqrt{ \left(\frac{T}{H}\right)^2 + \left(\frac{1}{\pi}{1 \over \frac{W}{T} + \frac{11}{10}}\right)^2 } } \right)\]

где

• W – ширина микрополосковой линии в миллиметрах (мм);
• T – высота микрополосковой линии в миллиметрах (мм);

Данная формула является асимптотической к точным результатам в трех разных случаях:

1. W ≫ H, при любом ε_r, линия передачи – параллельная плоскость;
2. W ≪ H, при ε_r = 1, провод над полигоном земли;
3. W ≪ H, при ε_r ≫ 1.

Утверждается, что для большинства других случаев погрешность расчета импеданса составляет менее 1% и всегда менее 2%.

Применение

С помощью микрополосковых линий могут создаваться СВЧ антенны и ответвители, а также некоторые фильтры. Поскольку микрополосковые линии представляют собой просто фигуры металлизации на подложке, они намного дешевле традиционных волноводов, а также более компактны и легче. Тем не менее, микрополосковые линии не могут обрабатывать такие высокие уровни мощности, как волноводы. Микрополосковые линии также имеют проблемы с потерями мощности, перекрестными помехами и непреднамеренным излучением, поскольку они не заключены в экран, как волновод.

Помимо применения в СВЧ, микрополосковые линии также можно найти в конструкциях высокоскоростных цифровых печатных плат. Такое применение влечет за собой перемещение сигнала с минимальными искажениями и отсутствием перекрестных помех и/или излучения – области, где микрополосковые лини отличаются превосходством, пока не обрабатываются очень высокие частоты.

Теги