Расчет и связь между КСВ, коэффициентом отражения и возвратными потерями

Добавлено 1 апреля 2017 в 16:10

Возвратные потери, коэффициент отражения и коэффициент стоячей волны служат для оценки согласованности/совпадения комплексных сопротивлений (электрических импедансов) источника, нагрузки и линии передачи. Рассмотрим физический смысл данных параметров и их взаимосвязь.

Определения

Возвратные потери (обратные потери, return loss) – это потери мощности в сигнале, возвращенном/отраженном от неоднородности в линии передачи или оптоволокне. Данная величина, как правило, выражается в децибелах (дБ):

\[RL_{дБ} = 10 \log_{10} { P_{пад} \over P_{отр}}\]

где

  • RLдБ – возвратные потери в децибелах;
  • Pпад – падающая мощность;
  • Pотр – отраженная мощность.

Коэффициент отражения по напряжению, Γ – отношение комплексных амплитуд напряжений отраженной и падающей волн.

\[Γ = { U_{отр} \over U_{пад} }\]

Коэффициент отражения определяется комплексными сопротивлениями нагрузки Zнагр и источника Zист:

\[Γ = { {Z_{нагр} - Z_{ист}} \over { Z_{нагр} + Z_{ист} } }\]

Обратите внимание, что отрицательный коэффициент отражения означает, что отраженная волна сдвигается по фазе на 180°.

Коэффициент стоячей волны (КСВ, КСВН, коэффициент стоячей волны по напряжению, SWR, VSWR) – отношение наибольшего значения амплитуды напряжения стоячей волны к наименьшему.

\[КСВ = { U_{ст.волн.max} \over U_{ст.волн.min} }\]

Поскольку неравномерность распределения амплитуды стоячей волны вдоль линии обусловлена интерференцией («сложением и вычитанием») падающей и отраженной волн, то наибольшее значение амплитуды Uст.волн.max волны вдоль линии (то есть значение амплитуды в пучности) составляет:

Uпад + Uотр

а наименьшее значение амплитуды (то есть значение амплитуды в узле) составляет

Uпад – Uотр

Следовательно

\[КСВ = { {U_{пад} + U_{отр}} \over {U_{пад} - U_{отр}} }\]

Взаимосвязь между КСВ, возвратными потерями и коэффициентом отражения

С помощью подстановки в формулы, приведенные ниже, и их простого преобразования можно получить следующее:

\[Γ = { {КСВ-1} \over {КСВ+1} }\]
\[КСВ = { {1+Γ} \over {1-Γ} }\]
\[Γ = 10^{{-RL} \over 20}\]
\[Γ = -20\lg\left({ {КСВ-1} \over {КСВ+1} }\right)\]
\[КСВ = -20\lg(Γ)\]
\[КСВ = { {1 + 10^{{-RL} \over 20}} \over {1 - 10^{{-RL} \over 20}} } \]

Таблица преобразования значений КСВ, возвратных потерь и коэффициента отражения

Таблица преобразования значений КСВ, возвратных потерь и коэффициента отражения
Коэффициент отражения |Γ| в %Возвратные потери, дБКоэффициент стоячей волны
100,00000
89,1251117,3910
79,432828,7242
70,794635,8480
63,095744,4194
56,234153,5698
50,118763,0095
44,668472,6146
39,810782,3229
35,481392,0999
31,6228101,9250
28,1838111,7849
25,1189121,6709
22,3872131,5769
19,9526141,4985
17,7828151,4326
15,8489161,3767
14,1254171,3290
12,5893181,2880
11,2202191,2528
10,0000201,2222
8,9125211,1957
7,9433221,1726
7,0795231,1524
6,3096241,1347
5,6234251,1192
5,0119261,1055
4,4668271,0935
3,9811281,0829
3,5481291,0736
3,1623301,0653
2,8184311,0580
2,5119321,0515
2,2387331,0458
1,9953341,0407
1,7783351,0362
1,5849361,0322
1,4125371,0287
1,2589381,0255
1,1220391,0227
1,0000401,0202
0,8913411,0180
0,7943421,0160
0,7079431,0143
0,6310441,0127
0,5623451,0113
0,5012461,0101

 


На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus.com.


Сообщить об ошибке