Зонная теория твердых тел

Добавлено 11 января 2016 в 08:00

Глава 2 - Теория твердотельных приборов

Квантовая физика описывает состояния электронов в атоме согласно схеме из четырех квантовых чисел. Квантовые числа описывают допустимые состояния, которые электроны могут принимать в атоме. Используя аналогию с амфитеатром, квантовые числа описывают, сколько доступно рядов и мест. Отдельные электроны могут быть описаны комбинацией квантовых чисел, как зритель в амфитеатре, занимающий конкретные ряд и место.

Как и зрители в амфитеатре, перемещающиеся между рядами и сиденьями, электроны могут изменять свое состояние, учитывая наличие доступных мест, которые они могут занять, и доступной энергии. Уровень оболочки тесно связан с количеством энергии, которой обладает электрон: «прыжки» между уровнями оболочек (и даже подоболочек) требуют передачи энергии. Если электрон перемещается на оболочку более высокого порядка, то требуется передача дополнительной энергии электрону от внешнего источника. Используя аналогию с амфитеатром, человеку необходимо больше энергии, чтобы перейти на более высокий ряд сидений, так как ему необходимо подняться на большую высоту, противодействуя силе тяжести. И наоборот, электрон «перепрыгивающий» на более низкую оболочку отдает часть своей энергии, как человек, прыгающий вниз на нижний ряд сидений; излишки энергии выделяются в виде тепла или звука.

Не все «прыжки» равнозначны. Прыжки между разными оболочками требуют существенного обмена энергией, а прыжки между подоболочками или орбиталями требуют обменов меньшим количеством энергии.

Когда атомы объединяются в вещество, наиболее удаленные оболочки, подоболочки и орбитали сливаются, обеспечивая большее количество доступных энергетических уровней, доступных электронам. Когда большое количество атомов расположены близко друг к другу, эти доступные энергетические уровни образуют почти непрерывную зону, в которой электроны могут перемещаться, как показано на рисунке ниже.

электронные зоны в металлах
Перекрытие электронных зон в элементах металлов.

Ширина этих зон и их близость к существующим электронам определяют, как будут подвижны эти электроны при воздействии электрического поля. В металлических веществах пустое перекрытие зон и зоны, содержащие электроны, означают, что электроны одного атома могут перейти к тому, что обычно было состоянием более высокого уровня, под воздействием небольшого количества дополнительной энергии (или вовсе без нее). Таким образом, внешние электроны или, как говорят, «свободные» готовы перемещаться по мановению электрического поля.

Перекрытие зон происходит не во всех веществах, независимо от того, сколько атомов близки друг к другу. В некоторых веществах остается значительный разрыв между верхней зоной, содержащей электроны (так называемой валентной зоной) и следующей зоной, которая пуста (так называемой зоной проводимости). Смотрите рисунок ниже. В результате валентные электроны «связаны» с их атомами и не могут стать подвижными в веществе без значительного количества прикладываемой энергии. Эти вещества называются диэлектриками.

разделение электронных зон в диэлектриках
Разделение электронных зон в изолирующих материалах.

Материалы, которые попадают в категорию полупроводников, обладают узким разрывом между валентной зоной и зоной проводимости. Таким образом, количество энергии, необходимой для перемещения валентного электрона в зону проводимости, где он станет подвижным, весьма мало (рисунок ниже).

электронные зоны в полупроводниках
Разделение электронных зон в полупроводниковых материалах,
(a) множество близко расположенных атомов полупроводника все еще приводит к значительной запрещенной зоне,
(b) множество близко расположенных атомов металла для сравнения.

При низких температурах небольшая тепловая энергия способна выдавить валентные электроны от запрещенной зоны, и полупроводниковый материал начинает действовать больше как диэлектрик. При высоких температурах количества окружающей тепловой энергии становится достаточно, чтобы заставить электроны преодолеть разрыв, и материал увеличивает свою электрическую проводимость.

Трудно предсказать проводящие свойства вещества, исследуя конфигурации электронов его атомов. Хотя лучшие металлические проводники электричества (серебро, медь, золото) все обладают внешней s-подоболочкой с одним электроном, необязательно, что есть связь между проводимостью и количеством валентных электронов:

ЭлементУдельное сопротивление (ρ), Ом·мм2/м при 20°CКонфигурация электронов
Серебро (Ag)0,01624d105s1
Медь (Cu)0,0183d104s1
Золото (Au)0,0235d106s1
Алюминий (Al)0,02953p1
Вольфрам (W)0,0555d46s2
Молибден (Mo)0,0544d55s1
Цинк (Zn)0,0593d104s2
Никель (Ni)0,0873d84s2
Железо (Fe)0,0983d64s2
Платина (Pt)0,1075d96s1

Конфигурации электронных зон, создаваемых соединениями различных элементов, с трудом можно связать с электронными конфигурациями их составных элементов.

Итоги

Для удаления электрона из валентной зоны в более высокую свободную зону (зону проводимости) требуется энергия. Большая энергия требуется для перемещения между оболочками, меньшая – между подоболочками.

Валентная зона и зона проводимости в металлах перекрываются, и для перемещения электрона требуется малое количество энергии. Металлы являются отличными проводниками.

Большой разрыв между валентной зоной и зоной проводимости в диэлектрике требует большого количества энергии, чтобы перенести электрон из валентной зоны. Таким образом, диэлектрики не проводят электрический ток.

Полупроводники обладают небольшим разрывом между валентной зоной и зоной проводимости. Чистые полупроводники не являются ни хорошими диэлектриками, ни хорошими проводниками.


На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus.com.


Сообщить об ошибке